粒子群最適化 (PSO) は、自然界の鳥や魚の群れなどの生物学的グループの動作をシミュレートすることによって最適化問題を解決する群インテリジェンス アルゴリズムです。
PSO アルゴリズムでは、各個体は粒子と呼ばれ、各粒子の位置は解空間内の解を表し、各粒子の速度は探索空間内の方向と速度を表します。アルゴリズムは粒子の位置と速度を継続的に更新して、最適な解決策を見つけます。
次に、Matlab を使用して粒子群アルゴリズムを実装する方法を紹介します。
1. 粒子群を初期化する
まず、粒子群の初期状態を定義する必要があります。PSO アルゴリズムでは、各パーティクルの位置と速度がランダムに生成されるため、パーティクル グループの数、各パーティクルの寸法、位置と速度の範囲などのパラメータを定義する必要があります。
たとえば、パーティクルの群れの数を 50、各パーティクルの寸法を 2、位置と速度の範囲を [-5,5] に設定した場合、次のコードを使用して初期化できます。
n = 50; % 粒子群数量
d = 2; % 粒子维度
x = -5 + 10 * rand(n,d); % 粒子位置
v = -1 + 2 * rand(n,d); % 粒子速度
2. 適応度関数の計算
PSO アルゴリズムでは、各粒子のソリューションの品質を評価するために適合度関数が使用されます。したがって、フィットネス関数を定義する必要があります。
たとえば、適合度関数を f(x) = x1^2 + x2^2 として定義すると、次のコードを使用して計算できます。
f = sum(x.^2,2);
3. パーティクルの速度と位置を更新する
PSO アルゴリズムでは、各パーティクルの速度と位置が継続的に更新されます。更新された式は次のとおりです。
v = w * v + c1 * rand(n,d) .* (p - x) + c2 * rand(n,d) .* (g - x);
x = x + v;
このうち、w は慣性係数、c1 と c2 は加速度定数、p は各粒子の履歴における最良の位置、g は粒子群全体の履歴における最良の位置を表します。
たとえば、慣性係数を 0.8、加速定数を 2、粒子の履歴の最適位置を p、粒子の群れ全体の履歴の最適位置を g に設定すると、次のようになります。更新するコード:
w = 0.8; % 惯性因子
c1 = 2; % 加速常数1
c2 = 2; % 加速常数2
p = x; % 粒子历史上最好的位置
g = x(find(f == min(f),1),:); % 整个粒子群历史上最好的位置
v = w * v + c1 * rand(n,d) .* (p - x) + c2 * rand(n,d) .* (g - x);
x = x + v;
4. 反復更新
最後に、最大反復回数に達するか、停止条件が満たされるまで、繰り返し更新する必要があります。
たとえば、最大反復数を 100 に設定し、停止条件が適合度関数が 1e-6 未満である場合、次のコードを使用して反復更新を実行できます。
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 停止条件
for i = 1:max_iter
f = sum(x.^2,2); % 计算适应度函数
p(f < sum(p.^2,2),:) = x(f < sum(p.^2,2),:); % 更新粒子历史最好位置
g = x(find(f == min(f),1),:); % 更新整个粒子群历史最好位置
if min(f) < tol % 满足停止条件
break;
end
v = w * v + c1 * rand(n,d) .* (p - x) + c2 * rand(n,d) .* (g - x); % 更新速度
x = x + v; % 更新位置
end
これまでのところ、Matlab で粒子群アルゴリズムを実装するプロセスが完了しました。パラメーターを変更することで、さまざまな最適化問題を解決できます。
5. 完全なコードのダウンロード
Matlab に基づく粒子群最適化アルゴリズムの実装 (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87959446
Matlab 粒子群アルゴリズムに基づく最適化アルゴリズム (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87917082
Matlab 粒子群アルゴリズムに基づく多目的検索アルゴリズム (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87917080
Matlab 粒子群アルゴリズムに基づく PID コントローラーの最適化設計 (完全なソース コード + アルゴリズムのアイデア + HTML + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87917076
Matlab ハイブリッド粒子群アルゴリズムに基づく TSP 検索アルゴリズム (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87917070
Matlab 動的粒子群アルゴリズムに基づく動的環境最適化アルゴリズム (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87917060
Matlab に基づく粒子群アルゴリズムの検証 (完全なソース コード).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87910878
MATLAB に基づく粒子群アルゴリズム最適化マイクログリッド エネルギー管理シミュレーションの実装 (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87864284
Matlab に基づく粒子群アルゴリズムの実装 (完全なソース コード).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87864282
MATLAB.rar に基づくマルチタンジェントの実装 - 遺伝的 + 粒子群 + ローカル (完全なソース コード): https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87864270
MATLAB 粒子群最適化アルゴリズムに基づくファジー コントローラー シミュレーション (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87864137
Matlab に基づく粒子群アルゴリズム SVM の実装 (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87838526
遺伝的アルゴリズム、粒子群アルゴリズム、模擬アニーリング、アリコロニーアルゴリズム、免疫最適化アルゴリズム、魚群アルゴリズム、巡回セールスマン問題シミュレーションに基づいています (完全なソースコード + ドキュメント + データ)。rar: https://download.csdn.net/ダウンロード/m0_62143653/87785565
突然変異粒子群アルゴリズムを実装するための Matlab に基づく関数極値最適化アルゴリズム シミュレーション (完全なソース コード).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87782277
Matlab に基づく粒子群最適化アルゴリズムを実装するための最適化アルゴリズム - 非線形関数の極値最適化 (完全なソース コード).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87781297
粒子群最適化アルゴリズムに基づく超高次元線形制約を使用して非凸目的関数最適化問題を解決する C 言語シミュレーション (完全なソース コード)。rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87603896
粒子群最適化に基づくクラスタリング Matlab シミュレーション (完全なソース コード + データ).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87603638
登山ルート計画の問題を解決するための粒子群アルゴリズムに基づく Matlab シミュレーション (完全なソース コード + ドキュメント).rar: https://download.csdn.net/download/m0_62143653/87603633