文字列マッチングの問題
1. 文字列マッチングの問題
- 文字列 S と文字列 T が与えられた場合、S 内の T の位置をクエリすることは文字列マッチングの問題です。
2. 解決策
2.1 暴力的なマッチングアルゴリズム
2.1.1 アルゴリズムのステップ
- ダブル ポインターを使用します。ポインター i はトラバーサルの場合 S 文字列を指し、ポインター j はトラバーサルの場合 T を指します。
- ある時点で S[I]!=T[j] になると、現在の部分文字列が一致しないことを意味し、マッチングを再開する必要があります。つまり、i=i-j+1 (新しい開始位置) S のマッチング操作)、j=0 (T は先頭からマッチング)。
- j=T.length の場合、一致は成功します。
2.1.2 コードの実装
package com.northsmile.string;
/**
* @author NorthSmile
* @version 1.0
* @date 2023/8/22&1:20
* 暴力匹配算法解决字符串匹配问题
*/
public class StrMatch {
public static void main(String[] args) {
String s="abdbcabcdef";
String t="abc";
System.out.println(match(s,t));
}
public static int match(String s,String t){
if (t.length()>s.length()){
return -1;
}
if (s.equals(t)){
return 0;
}
int i=0,j=0;
while (i<s.length()&&j<t.length()){
if (s.charAt(i)==t.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
i=i-j+1;
j=0;
}
}
return j==t.length()?i-j:-1;
}
}
2.2 KMPアルゴリズム
- 暴力的なマッチング アルゴリズムの欠点: マッチング プロセスでは、マッチングが失敗すると、テキスト文字列は現在のマッチング開始点 + 1 を新しい開始点として使用する必要があります。テキスト文字列とパターン文字列の長さが長い場合、テキスト文字列はパフォーマンスが比較的低い。
- 文字列のマッチングに KMP アルゴリズムを使用し、文字列のプレフィックスとサフィックスの最も長い共通部分文字列を使用することで、不要な無効なマッチング操作を削減します。これにより、マッチング速度が向上します。
2.2.1 アルゴリズムのステップ
2.2.2 次の配列計算
- 各位置に対応するプレフィックスとサフィックスの最大共通長を計算し、最大共通長テーブルを取得します。
- 最大長を右に 1 ビットシフトし、最初の位置を -1 で埋めます (最初の位置の開始に 0 が必要な場合は、この問題の次の配列要素に 1 を追加するだけです)。
2.2.2 コードの実装
package com.northsmile.string;
import java.util.Arrays;
/**
* @author NorthSmile
* @version 1.0
* @date 2023/8/22&1:20
* KMP算法
* 目的：i不回退，j回退到特定的位置
*/
public class KMP{
public static void main(String[] args) {
String str="abdbcabcdef";
String pattern="abc";
// String pattern="abcababcabc";
// String str="BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
// String pattern="ABCDABD";
// String pattern="AAAB";
System.out.println(Arrays.toString(calNext(pattern)));
System.out.println(match(str,pattern,0));
}
/**
* 从str的pos位置查找pattern
* @param str
* @param pattern
* @param pos
* @return
*/
public static int match(String str,String pattern,int pos){
if (str==null||pattern==null){
return -1;
}
if (pattern.length()>str.length()){
return -1;
}
if (pos<0||pos>=pattern.length()){
return -1;
}
if (str.equals(pattern)){
return 0;
}
int[] next=calNext(pattern);
// i指向文本串，j指向模式串
int i=pos,j=0;
while (i<str.length()&&j<pattern.length()){
// j=-1表示两个串第一个字符就不匹配
if ((j==-1)||str.charAt(i)==pattern.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
// 回退j
j = next[j];
}
}
return j==pattern.length()?i-j:-1;
}
// 字符串对应next数组的计算
public static int[] calNext(String str){
int n=str.length();
int[] next=new int[n];
next[0]=-1;
next[1]=0;
for (int i=2,k=next[1];i<n;i++){
// k=-1表示前缀和后缀没有公共串
if (k==-1||str.charAt(i-1)==str.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k=next[i];
}else{
k=next[k];
i--;
}
}
return next;
}
}
3. 実際の質問
3.1 Lituo 28. 文字列内で最初に一致した文字の添字を見つけます
class Solution {
public int strStr(String haystack, String needle) {
return kmp(haystack,needle);
}
public int kmp(String str, String pattern){
if(str==null||pattern==null){
return -1;
}
if(str.length()==0||pattern.length()==0){
return -1;
}
if(pattern.length()>str.length()){
return -1;
}
if(pattern.equals(str)){
return 0;
}
// 计算模式串的next数组
int[] next=getNext(pattern);
// 匹配查找
int i=0,j=0;
while(i<str.length()&&j<pattern.length()){
if(j==-1||str.charAt(i)==pattern.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
// j回退
j=next[j];
}
}
return j==pattern.length()?i-j:-1;
}
public int[] getNext(String str){
int n=str.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1};
}
if(n==2){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n];
next[0]=-1;
next[1]=0;
// k用于记录i-1位置需要回退的位置
int i=2,k=0;
while(i<n){
if(k==-1||str.charAt(i-1)==str.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
// k回退
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
3.2 リーツアー 459. 繰り返される部分文字列
class Solution {
// 字符串匹配
public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
return kmp(s+s,s,1)!=s.length();
}
public int kmp(String str, String pattern,int pos){
if(str==null||pattern==null){
return -1;
}
if(str.length()==0||pattern.length()==0){
return -1;
}
if(pattern.length()>str.length()){
return -1;
}
if(pattern.equals(str)){
return 0;
}
// 计算模式串的next数组
int[] next=getNext(pattern);
// 匹配查找
int i=pos,j=0;
while(i<str.length()&&j<pattern.length()){
if(j==-1||str.charAt(i)==pattern.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
// j回退
j=next[j];
}
}
return j==pattern.length()?i-j:-1;
}
public int[] getNext(String str){
int n=str.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1};
}
if(n==2){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n];
next[0]=-1;
next[1]=0;
// k用于记录i-1位置需要回退的位置
int i=2,k=0;
while(i<n){
if(k==-1||str.charAt(i-1)==str.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
// k回退
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
3.3 NC149 kmp アルゴリズム
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
* 计算模板串S在文本串T中出现了多少次
* @param S string字符串 模板串
* @param T string字符串 文本串
* @return int整型
*/
static int count=0;
public int kmp (String S, String T) {
kmp(T,S,0);
return count;
}
public void kmp (String s, String p,int pos) {
if(s==null||p==null){
return;
}
if(s.length()==0||p.length()==0){
return;
}
if(pos<0||pos>=s.length()){
return;
}
int[] next=getNext(p);
int i=pos,j=0;
while(i<s.length()&&j<p.length()){
if(j==-1||s.charAt(i)==p.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
j=next[j];
}
if(j==p.length()){
count++;
j=next[j];
}
}
}
public int[] getNext(String s){
int n=s.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1};
}
if(n==2){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n+1];
next[0]=-1;
next[1]=0;
int i=2,k=0;
while(i<=n){
if(k==-1||s.charAt(i-1)==s.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
3.4 KMPアルゴリズム
import java.util.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
while (in.hasNextLine()) {
// 注意 while 处理多个 case
String str = in.nextLine();
String match = in.nextLine();
List<Integer> ans=kmp(str,match,0);
if(ans.size()==0){
System.out.println(-1);
return;
}
for(int i=0;i<ans.size();i++){
System.out.print(ans.get(i));
if(i!=ans.size()-1){
System.out.print(" ");
}else{
System.out.println();
}
}
}
}
public static List<Integer> kmp (String s, String p,int pos) {
List<Integer> ans=new ArrayList<>();
if(s==null||p==null){
return ans;
}
if(s.length()==0||p.length()==0){
return ans;
}
if(pos<0||pos>=s.length()){
return ans;
}
int[] next=getNext(p);
int i=pos,j=0;
while(i<s.length()&&j<p.length()){
if(j==-1||s.charAt(i)==p.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
j=next[j];
}
if(j==p.length()){
ans.add(i-j);
j=next[j];
}
}
return ans;
}
public static int[] getNext(String s){
int n=s.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n+1];
next[0]=-1;
next[1]=0;
int i=2,k=0;
while(i<=n){
if(k==-1||s.charAt(i-1)==s.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
リンクhttps://www.zhihu.com/question/21923021/answer/769606119を参照してください。このブロガーは次の配列計算について非常に明確に説明しています。