序文
この記事は、https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9771079の研究ノートを簡単に記録します。
1. ダウンリンク MISO 送信の最適化、Double/Single IRS Reflection のチャネル ゲインの上限
このセクションでは、マルチアンテナ BS と各ユーザー クラスタ間の通信が、それぞれ BS とユーザー クラスタの近くに配置された 2 つの固定 IRS によって支援される、デュアル IRS 支援型マルチユーザー システムについて検討します (最小化するため)。それぞれの単一反射リンクのパス損失）のため、それぞれ BS 側 IRS およびユーザー側 IRS と呼ばれます。便宜上、図 3 に示すように、ユーザー クラスターを考慮し、BS 側 IRS を IRS1 およびユーザー側 IRS を IRS2 と呼びます。この設定は、図 2 =2 の J = 2 J と見なすことができることに注意してください。J=2和D k = J = { 1 , 2 } \mathcal{D}_{k}=\mathcal{J}=\{1,2\}Dｋ=J={
1 、2 )一般的なマルチ IRS システムの特殊なケース したがって、従来の BS ユーザー ダイレクト リンクに加えて、2 つの IRS (つまり、IRS 1 と IRS 2) によって確立される 2 つの単一反射リンクと 1 つの二重反射リンクを使用できます。 K 人のユーザーに効果的にサービスを提供します。上記の設定の下、(2) BS とユーザーk において、 k ∈ K k, k \in \mathcal{K}k 、k∈K間の有効 MISO チャネルは
、 hk = fk ⏟ 直接リンク + Q 0 , 1 Φ 1 g 1 , k + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 , k ⏟ 単反射リンク + Q 0 , 1 Φ 1 として簡略化できます。 S 1 , 2 Φ 2 g 2 , k ⏟ 二重反射リンク . (3) \boldsymbol{h}_{k}=\underbrace{\boldsymbol{f}_{k}}_{\text {直接リンク } }+\アンダーブレース{\boldsymbol{Q}_{0,1} \mathbf{\Phi}_{1} \boldsymbol{g}_{1, k}+\boldsymbol{Q}_{0,2} \ mathbf{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2, k}}_{\text {単反射リンク }}+\underbrace{\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{ \Phi}_{1} \boldsymbol{S}_{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2, k}}_{\text {二重反射リンク } } .\タグ{3}hｋ=直接リンク
fｋ+単一反射リンク
Q0、1 _ _ファイ1g1 、 k+Q0、2 _ _ファイ2g2 、 k+二重反射リンク
Q0、1 _ _ファイ1S1、2 _ _ファイ2g2 、 k。( 3 )
次に、BS 上に複数のアンテナがあるシングルユーザーのセットアップ、つまりK = 1 K = 1を検討します。K=1およびNB > 1 N_B>1NB>1 . また、BS とユーザー間の直接リンクが大幅にブロックされ、無視できる最悪のケースも考慮します。
この場合、BS での (アクティブな) 送信/受信ビームフォーミングは、2 つの分散型 IRSS での協調的な (パッシブな) 反射ビームフォーミングと合わせて最適化する必要があります。w H ∈ C 1 × NB \boldsymbol{w}^{H} \in \mathbb{C}^{1 \times N_{B}} とします。wH∈C1 × NBBS での (アクティブな) 送信/受信ビームフォーミングを示します。結果として得られる BS とユーザー間の有効なエンドツーエンド チャネルは次の式で与えられます。 h ˉ = w H h = w H ( Q 0 , 1 Φ 1
g 1 + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 + Q 0 , 1 Φ 1 S 1 , 2 Φ 2 g 2 ) . (7) \begin{aligned} \bar{h} & =\boldsymbol{w}^{H } \boldsymbol{h} \\ & =\boldsymbol{w}^{H}\left(\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{g}_{ 1 }+\boldsymbol{Q}_{0,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}+\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi } _{1} \boldsymbol{S}_{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right) . \tag{7} \end{aligned}hˉ=wはぁ_=wH( Q0、1 _ _ファイ1g1+Q0、2 _ _ファイ2g2+Q0、1 _ _ファイ1S1、2 _ _ファイ2g2).( 7 )
任意のw H \boldsymbol{w}^{H}に対してwH、Φ 1 \quad \boldsymbol{\Phi}_{1}ファイ1とΦ 2 \boldsymbol{\Phi}_{2}ファイ2、単反射リンクと二重反射リンクの実効チャネル電力利得を次のように定義します。γ s = ∣ w H ( Q 0 , 1 Φ 1 g 1 + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 ) ∣ 2 \gamma_{ s }=\left|\boldsymbol{w}^{H}\left(\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{g}_{1}+\ ボールドシンボル{Q}_{0,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right)\right|^{2}cs=
wH( Q0、1 _ _ファイ1g1+Q0、2 _ _ファイ2g2)
2和γ d = ∣ w HQ 0 , 1 Φ 1 S 1 , 2 Φ 2 g 2 ∣ 2 \gamma_{d}=\left|\boldsymbol{w}^{H} \boldsymbol{Q}_{0, 1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{S}_{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right|^{2}cd=
wＨＱ _0、1 _ _ファイ1S1、2 _ _ファイ2g2
２．単一反射リンクおよび二重反射リンク
の場合チャネル ゲインは最大化されます。つまり、最大max w H , ϕ 1 , ϕ 2 γ s \max _{\boldsymbol{w}^{H}, \phi_{1 }、\phi_ {2}}\gamma_{s}最大wH、ϕ1、p2csおよび最大max w H , ϕ 1 , ϕ 2 γ d \max _{\boldsymbol{w}^{H}, \boldsymbol{\phi}_{1}, \boldsymbol{\phi}_{2}} \ガンマ_{d}最大wH、ϕ1、p2cd通常は、異なる最適なジョイント アクティブ/パッシブ ビームフォーミング設計 { w H , ϕ 1 , ϕ 2 } \left\{\boldsymbol{w}^{H}, \boldsymbol{\phi}_{1}, \boldsymbol{\ につながります。ファイ}_{2}\右\}{
wH、ϕ1、ϕ2} . 言い換えれば、単一反射リンクと二重反射リンクの両方を満たす最適な結合アクティブ/パッシブ ビームフォーミング設計を見つけることができません (特別なチャネル実装がない限り)。したがって、有効なエンドツーエンド チャネル ゲイン、つまり max w H , ϕ 1 , ϕ 2 ∣ h ˉ ∣ 2 \max _{\boldsymbol{w}^{H}, \phi_{1 を最大化するには、}、\ phi_{2}}|\bar{h}|^{2}最大wH、ϕ1、p2∣hˉ ∣2 、通常、単一
反射リンクと二重反射リンクチャネル ゲインγ s \gamma_{s}には、アクティブ/パッシブ ビームフォーミングを共同設計する必要があります。cs和γ d \gamma_{d}cdのベストバランス。単位係数の制約{ ϕ 1 , ϕ 2 } \left\{\phi_{1}, \phi_{2}\right\} により、次のことを指摘する価値があります。{
p1、ϕ2}およびアクティブ ビームフォーミングw H \boldsymbol{w}^{H}wH和CPB { ϕ 1 , ϕ 2 } \mathrm{CPB}\left\{\phi_{1}, \phi_{2}\right\}CPB{
p1、ϕ2}の場合、共同アクティブ/パッシブ ビームフォーミング最適化は一般に非凸型です。[18] では、交互最適化 (AO) 法が、BS でのアクティブ ビームフォーミングと 2 つの IRS での CPB を反復的に最適化することで、この共同ビームフォーミング設計の問題を効果的に解決できることが示されています。一方、単一反射リンクと二重、IRSS 1 と 2 の 2 つのパッシブ ビームフォーミング ベクトルを次のように設計できます。ej θ ϕ 1 e^{j \theta} \phi_{1 }ejθϕ _ _1和ej θ ϕ 2 e^{j \theta} \phi_{2}ejθϕ _ _2，其中 θ \theta θ は2 つの IRS に適用される共通の位相シフトを示します [18]。具体的には、ej θ ϕ 1 e^{j \theta} \phi_{1}ejθϕ _ _1和ej θ ϕ 2 e^{j \theta} \phi_{2}ejθϕ _ _2(7) に代入すると、対応するチャネル ゲインが次のように得られます。
∣ h ˉ ∣ 2 = ∣ ej θ w H ( Q 0 , 1 Φ 1 g 1 + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 ) ⏟ as + ej 2 θ w HQ 0 , 1 Φ 1 S 1 , 2 Φ 2 g 2 ⏟ ad ∣ 2 ≤ ( a ) ( ∣ as ∣ + ∣ ad ∣ ) 2 , \begin{array}{l} |\bar{h}|^{ 2 }=\mid e^{j \theta} \underbrace{\boldsymbol{w}^{H}\left(\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol { g}_{1}+\boldsymbol{Q}_{0,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right)}_{a_{s}} \ \ +\left.e^{j 2 \theta} \underbrace{\boldsymbol{w}^{H} \boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{S } _{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}}_{a_{d}}\right|^{2} \stackrel{(a)}{\ leq }\left(\left|a_{s}\right|+\left|a_{d}\right|\right)^{2}, \end{array}∣hˉ ∣2=∣ejθ _あるs
wH( Q0、1 _ _ファイ1g1+Q0、2 _ _ファイ2g2)+ej2θ _ _あるd
wＨＱ _0、1 _ _ファイ1S1、2 _ _ファイ2g2
2≤( a )( ∣ as∣+∣ ad∣ )2、
ここで (a) は三角不等式によるもので、この等式は∠ ( ej θ as ) = ∠ ( ej 2 θ ad ) \angle\left(e^{j \theta} a_{s}\ の場合にのみ成り立ちます。 right )=\angle\left(e^{j 2 \theta} a_{d}\right)∠( ejθa _ _s)=∠( ej 2 θ ad)、二重反射リンクと単反射リンクのコヒーレント チャネルの組み合わせθ = ∠ ( as / ad ) \theta=\angle\left(a_{s} / a_{d}\right) を私=∠( _s/ _d)簡単に実装できます。