電磁波の定義、特性、チャネル関連の知識

---

序文

電磁波の概念や伝播モード、パラメトリックチャネルの特性や影響、チャネル容量に関する知識など、通信原理の学習ノートを記録します。

---

1. 電磁波の定義、特性、スペクトル

1. 電磁波の性質

• 低周波電磁波は主に有形の導体に結合して送信されます。
• 高周波電磁波は、空間または導体中を伝送できます。
• 空間内の電磁波の伝播速度は光の速度に等しい: $c=3$ ×$10^{8m}/秒\_$
• 周波数$f$と波長$\lambda$は電磁波の重要な特性です:$私=\frac{}{f}$
• 電磁波を効率よく送受信するには、アンテナのサイズ: $h\ge \frac{}{10}$

=======> $より高いf$ -->λ \lambdaラムダが短いほど --$>$$h$の方が小さい

2. 電磁スペクトルの分割と利用

地球の大気の構造

• 対流圏：約0～ 10km
• 成層圏：約10～ 60km
• 電離層：約60～ 400km
  

三、電磁波の伝播モード

1、地波（ground-wave）

• 周波数: < 2MHz
• 特長：回折能
• 距離：数百キロ、数千キロ
• 用途：AM放送
  

2. スカイウェーブ

• 周波数: 2~30MHz
• 特性:電離層による反射
• 距離：約4000km（1ホップ）
• 用途: 長距離短波通信
  

3. 見通し線

①、関連する特徴

• 周波数: > 30 MHz
• 特徴：電離層を貫通する直進伝播
• 用途：超短波・マイクロ波通信、衛星・宇宙通信
• 距離:アンテナの高さh に関連
  
  $$h=\frac{D^{}}{8r\_}\approx \frac{D^{}}{50}\left(m\right)$$
  $D$は送信アンテナと受信アンテナ間の距離 ($km$）、$r=6370km$、rr$\_$$r$は地球の半径です

例えば、送受信アンテナの建立高さが$40mの$場合、最遠通信距離は$D=44.7km\_$

② 見通し伝播距離を伸ばすその他の方法

• マイクロ波リレー（マイクロブログリレー）
• 衛星中継（静止衛星、移動衛星）
• 成層圏通信

<1>、マイクロ波中継

<2>、衛星中継

メリット：通信容量が大きい、伝送品質が安定している、伝送距離が長い、カバーエリアが広い
デメリット：伝送遅延が大きい、信号の減衰が大きい、コストが高い。

4. パラメトリックチャネルの特性と影響

依存チャネル:短波電離層反射、さまざまな散乱チャネル、移動体通信チャネルなど、時間の経過とともに伝送特性がランダムに変化するチャネルを指します。

1. ランダムチャネルの特徴

• 時間の経過とともに減衰する
• 時間の経過に伴う遅延の変化
• マルチパス伝播

マルチパス伝播: 送信側の信号が複数のパスを介して受信側に到達するか、受信信号が複数のパスからの複合信号です。
由于每条路径对信号的衰减和时延随机变化，因此，多径传播现象对信号会带来严重的影响

2. ブロードバンド信号に対するマルチパス伝播の影響

①周波数選択性フェージング

• 伝送ゼロ位置: 最小減衰
• 送電極位置

チャネルには、さまざまな周波数の信号成分に対してさまざまな減衰があり、時間とともに変化します。

$\tau$は2 つのパス間の相対遅延差

結論①：マルチパス伝播により信号にレイリーフェージングと周波数分散が
。 結論②：マルチパス伝播により周波数選択性減衰

②、周波数選択性フェージングを回避する方法

• チャネル相関帯域幅: $f\_\_=1/\tau$ —— 隣接する送信ゼロ間の周波数間隔
• チャネル帯域幅を$B_{}$Δ f \Delta f未満$\Delta f$、エンジニアリング経験の公式:$B_{}=(1/3$ ~$1/5)f\_$
• デジタル信号のシンボル幅: $T_{}=（3$ ~$5)\tau$ ——>$R_{}=\frac{}{T_{}}$(シンボル レートにより、デジタル信号が占める帯域幅が決まります)注: デジタル信号のシンボル幅は$T_{}$
  
  これはシンボルレートを制限することを意味しており、高速デジタル信号を伝送する場合、周波数選択性フェージングが深刻な符号間干渉を引き起こしますが、実際には高速伝送が必要となるため、高速伝送を行うと必然的に周波数選択性フェージングが発生します。どうすればいいですか？=====>OFDM —— 周波数選択性フェージングを低減する有効な手段の一つ。

3. OFDM - 周波数選択性フェージングを低減する効果的な手段の 1 つ

① 定義

直交周波数分割多重は 4G の主要テクノロジーの 1 つです

—— 強力な抗マルチパス伝播機能と抗周波数選択フェージング機能、および高いスペクトル利用率を備えており、高速無線通信システムで広く使用されています。

$T_{}$ショート ---- BBを占有ビッグ$B$

②思考

アイデア: チャネルをN 個の直交サブチャネルに分割し、シリアル/パラレルを介して高速データ信号を N 個の並列低速サブデータ ストリームに変換し、それらを各サブキャリアで変調して並列送信します。TsT_s
$T_{}$ロング ---- $B$が小さい
のは、占有帯域幅が小さいためです。そのため、サブチャネルの信号帯域幅はチャネルの相関帯域幅よりも小さいため、各サブチャネルはフラット フェージングと見なすことができ、それによってシンボル間干渉が除去され、等化が行われます。サブチャンネルの作成は比較的簡単です。

5. チャンネル容量

1. 干渉のないチャネルの容量 - ナイキスト定理

ナイキストは、帯域幅 B Hz の妨害を受けていないチャネルの場合、伝送できる最大情報レート (チャネル容量) が次のとおりであることを証明しました。 C =
$$C=2b\_{ログ\_}_2^{}（b/s）$$
$B$ —— チャネル帯域幅 (Hz)
$M$ —— 信号レベル番号（基数）

使用例$B=3000Hz\; の$音声チャネルは、モデムを介してデジタル情報を送信します。

• M = 2の場合$M=2$次に、$C=6000(b/s)$
• M = 4の場合$M=4$次に、$C=12000(b/s)$
• M = 8の場合$M=8$次に、$C=18000(b/s)$

B が与えられると、M を増加させると C も増加する可能性があります
M が与えられると、B を 2 倍にし、次に C を 2 倍にします

2. 妨害を受けたチャネルの容量 - シャノンの公式

① 定義

情報理論の父であるシャノンは、加法性白色ガウス ノイズ(AWGN) チャネルの場合、エラーのない送信のための最大平均情報速度 (チャネル容量)が次のとおりであることを証明しました
$$C=B{ログ\_}_2^{1+\_\frac{}{N}}(b/s)——シャノンの式\; 同等の$$
式:
$$C=B{ログ\_}_2^{1+\_\frac{}{n_{}B}}(b/s)$$
ここで、$S$ ——信号平均パワー (W);$B$ ——チャネル帯域幅 (Hz)
$n_{}$—— ノイズ片側パワースペクトル密度 (W/Hz); $N=n_{}B$ - ノイズ電力 (W)

②.結論

• チャンネル容量$Cは$B、SB、Sに依存します$B、S$および$n_{}$3つの要素。
• $B$固定、$S$または$n_{}$(つまり、$S/N$ )、$C$
  若$S\to \infty$、その後$C\to \infty$
  若$n_{}\to 0$、その後$C\to \infty$
• $S/n_{}$、$B\to \infty$、$C\; は$有限の値を持つ傾向があります:
  $$\underset{B\to \infty }{}C=\underset{B\to \infty }{}ブログ\_{\_}_2^{1+\_\frac{}{n_{}B}}\approx 1.44\frac{}{n_{}}$$
  チャンネル容量制限
  
• 実際の情報速度$R_{}\le C$の場合、 R b > C R_b > Cエラーのない送信チャネル符号化方法を常に見つけることができます。$R_{}>C$、エラーのない送信を達成することは不可能です。

③. 申請

by BBS/NS/N付き$B$$S/N$交換により一定のチャネル容量を保証できる$子$：

• BB増加$B$ 、 S/NS/Nに交換可能$S/N$低減 -宇宙飛行、深宇宙探査、CDMA
• S/NS/Nの向上$S/N$ 、 BBと交換可能$B$ ——周波数帯が混雑している有線キャリア電話の削減

3.連絡先

次の例では、シャノンの公式とナイキストの定理を組み合わせています。

评注：在香农公式给定的信道容量之下，由奈奎斯特定理确定信号信号电平数 M

---

私のqq：2442391036、コミュニケーションへようこそ！

---