パレート(Pareto)理論 - 凸最適化、最適化理論の学習

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序文

この記事は、パレート (パレート) 理論の基本的な概念を紹介し、その本当の意味を理解し理解するのに役立ちます。

1.パレート(Pareto)理論

ヴィッレフレド・パレート(Villefredo Pareto)は1987年に提案しました:社会的富の80%は20%の人々の手にあり、残りの80%の人々は富の20%しか所有していません。徐々に、この「重要な少数と些細な多数」の理論は社会学や経済学で広く使用され、パレートの法則と呼ばれるようになりました。

パレートの法則は、80/20 原則、パレートの法則、パレートの法則、最小努力の法則、不均衡の法則、ユダヤ法とも呼ばれることがよくあります。パレートの法則は、原因と結果、インプットとアウトプット、努力と報酬の間に説明できない不均衡があると信じています。
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2、パレート(Pareto)解

パレート解は、非支配的な解決策または非支配的な解決策 (非支配的な解決策) とも呼ばれます。複数の目標がある場合、目標間の矛盾や比較できない現象により、ある解決策は特定の目標では最良ですが、他の目標では最悪の場合もあります。 。これらのソリューションは、目的関数を改善する一方で、少なくとも 1 つの他の目的関数を弱める必要があります。これは、非支配ソリューションまたはパレート ソリューションと呼ばれます。目的関数の集合の最適解の集合はパレート最適集合と呼ばれます。最適な空間設定によって形成される面はパレート フロントと呼ばれます。
1986 年、パレートは多目的解の非支配集合 (非支配集合) の概念を提案しました。これは次のように定義されます。 任意の 2 つの解 S1 および S2 がすべての目的について S2 より優れていると仮定すると、S1 支配集合と呼ばれます。 , S1 が他の解によって支配されていない場合、S1 は非支配解 (非支配解) と呼ばれ、パレート解とも呼ばれます。

3、Pareto(パレート)改善

パレート改善とは、誰かの状態を悪化させることなく、少なくとも 1 人の人の状態を良くする変化です。パレート最適性は、パレート改善の余地がない状態を指す一方で、パレート改善はパレート最適性を達成するための道筋および方法です。

4. パレートフロント

パレート解の集合は、いわゆるパレート フロントです。パレート フロント内のすべてのソリューションは、パレート フロントの外側のソリューション (およびパレート フロント曲線内の他のソリューション) によって支配されていないため、これらの支配されていないソリューションは、他のソリューションよりも目標の競合が最も少なく、意思決定者により良い選択肢を提供できます。 。非支配解に基づいて目的関数を改善すると、必然的に少なくとも 1 つの他の目的関数が弱まります。

5. パレート最適

ウィキペディアでのパレート最適の説明は、「他の人を損なうことなく、一部の人の状況を改善することは不可能である」です。パレート最適性の定義: パレート最適性とは、誰かの生活を悪化させることなく、一部の人々の生活を良くすることが不可能なリソース割り当ての状態です。パレート効率やパレート改善としても知られるパレート最適性は、ゲーム理論の重要な概念であり、経済学、工学、社会科学に幅広く応用されています。

要約する

パレートの法則は、あらゆる細部に気を配ることを教えているのではなく、最も重要な利益を教えているのです。重要なことは、超過利益をもたらす少数のものを区別し、その近道を見つけて、最も重要な利益を最大化できる思考モードを形成することです。他の人は無視し、すべてを習得しようとせず、目標分野で優れ、仕事量を減らし、ストレスを軽減し、20%の目標を設定して幸福度を向上させます。

パレート最適性で生きる人々は「抵抗動機を伴う服従」である

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転載: blog.csdn.net/qq_45296693/article/details/130476024