インタビューの仕上げ - バイナリ ソート ツリーの C 言語と Java の例

バイナリソートツリーとは何ですか?

二分探索木 (bst) は、各ノードがキー値を持ち、次の 2 つの要件を満たす特殊な種類の二分木です。

1. 任意のノード x について、その左側のサブツリー上のすべてのノードのキー値は x のキー値より小さくなります。

2. 任意のノード x について、そのサブツリー上のすべてのノードのキー値は x のキー値より大きくなります。

上記の 2 つの特性により、バイナリ ソート ツリーは順序付きバイナリ ツリーとも呼ばれます。検索、**、削除などの操作を実行する場合、バイナリソートツリーはバランスを保つことができるため、時間計算量は O(log n) レベルになり、操作効率が大幅に向上します。

バイナリソートツリーの原理

1. バイナリ ソート ツリーの各ノードには最大 2 つのサブツリーがあり、左側のサブツリーのすべてのキー (ノード値) は現在のノードのキーより小さく、右側のサブツリーのすべてのキーは現在のノードのキーより大きくなります。現在のノード。
2. 左右のサブツリーもバイナリでソートされたツリーです。
3. ノードを検索する際、検索対象のキーワードと現在のノードのキーワードのサイズを比較し、等しければ検索成功、等しくない場合は、サイズ関係に従って左または右のサブツリーを対応するまで再帰的に検索します。ノードが見つかりました。ノードが存在しないことをポイントまたは確認します。
4. 新しいノードが作成されると、ルート ノードから保留ノードと現在のノードを比較し、サイズの関係に従って左または右にリーフ ノードまで再帰します。次に、新しいノードをリーフ ノードの左側または右側のサブツリーに挿入します。
5. ノードを削除するときは、検索方法に従って削除するノードを見つけます。ノードに子ノードがない場合は、そのまま削除します。サブツリーはノードの位置で直接置き換えられます。左のサブツリーと右のサブツリーの両方がある場合は、ノードの位置で直接置き換えられます。サブツリーで、ノードの先行ノードまたは後続ノード (順序トラバーサル中に現在のノードより大きい最小のノード、または現在のノードより小さい最大のノード) ノード) を検索し、その値を使用して削除するノードの値を置き換えます。を選択し、先行者または後続者を削除します。

Java でバイナリ ツリー ソートを実装するサンプル コード:

// 节点类
class Node {
    
    
    int value;
    Node left, right;

    public Node(int item) {
    
    
        value = item;
        left = right = null;
    }
}

public class BinaryTree {
    
    
    Node root;

    public BinaryTree() {
    
    
        root = null;
    }

    // 将给定节点的值插入到二叉树中
    private Node insertNode(Node root, int value) {
    
    
        if (root == null) {
    
    
            root = new Node(value);
            return root;
        }

        if (value < root.value) {
    
    
            root.left = insertNode(root.left, value);
        } else if (value > root.value) {
    
    
            root.right = insertNode(root.right, value);
        }

        return root;
    }

    // 中序遍历，将节点的值按升序返回。
    private void traverseInOrder(Node root, List<Integer> values) {
    
    
        if (root != null) {
    
    
            traverseInOrder(root.left, values);
            values.add(root.value);
            traverseInOrder(root.right, values);
        }
    }

    // 对外的排序方法，接收一个整数数组并返回升序排列后的结果。
    public List<Integer> sort(int[] arr) {
    
    
        for (int i : arr) {
    
    
            root = insertNode(root, i);
        }

        List<Integer> sortedList = new ArrayList<>();
        traverseInOrder(root, sortedList);

        return sortedList;
    }

    // 测试代码
    public static void main(String[] args) {
    
    
        BinaryTree tree = new BinaryTree();
        int[] arr = {
    
    5, 3, 7, 1, 9};

        List<Integer> sortedList = tree.sort(arr);
        System.out.println(sortedList); // Output: [1, 3, 5, 7, 9]
    }
}

この例では、ノード クラスを使用してNodeバイナリ ツリー内の各ノードを表します。バイナリ ツリー クラスには、BinaryTreeノードの挿入、順序トラバーサル、ソートの 3 つのメソッドが含まれています。

C言語で二分探索木ソートを実装するサンプルコード:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点结构体
struct Node {
    
    
    int data;           // 数据
    struct Node* left;  // 左子节点指针
    struct Node* right; // 右子节点指针
};

// 创建新节点
struct Node* newNode(int data) {
    
    
    struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 插入节点
struct Node* insert(struct Node* node, int data) {
    
    
    if(node == NULL)
        return newNode(data);
    if(data < node->data)
        node->left = insert(node->left, data);
    else if(data > node->data)
        node->right = insert(node->right, data);
    return node;
}

// 遍历节点并按序排列输出结果 
void inorderTraversal(struct Node* node) {
    
    
    if(node != NULL) {
    
    
        inorderTraversal(node->left);
        printf("%d ", node->data);
        inorderTraversal(node->right);
    }
}

// 测试示例
int main() {
    
    
    int arr[] = {
    
    7, 5, 1, 8, 3, 6, 0, 9, 4, 2};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    struct Node* root = NULL;

    for(int i=0; i<n; i++)
        root = insert(root, arr[i]);

    inorderTraversal(root);

    return 0;
}

上記は単純な二分探索ツリーのソート実装であり、必要に応じて変更および最適化できます。