二分探索の実装を単純に記録する
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序文
この日、Liuhua さんは面接のために会社に来ましたが、面接官は「順序付けられた整数配列と値を与えれば、添字を返す簡単なクエリを作成できます。」これを聞いたとき、あなたは頭の後ろまで笑いました。キーボードを取り出し、for ループを入力してクエリを走査します。それを見た面接官はうなずき、真剣にこう言った、「若者、骨は大丈夫ですね。帰って知らせを待ってください。あなたには大きなチャンスがあると思いますよ！」 それを聞いたあなたは興奮して家に帰り、「ただの面接だけど、それだけ…」と思いながら知らせを待ちました、それからは何のフォローもありませんでした。
1.二分探索とは何ですか?
値を指定して、[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] などの順序付き整数配列をクエリするには、5 に対応する位置 (添え字) を見つける必要があります。配列の真ん中の数字（ここでは4）を選択し、検索対象の値と比較し、等しい場合はそのまま答え（添え字）を返します。そうでない場合は、次の 2 つのケースを考慮する必要があります。
1) 中央の数値が目標値より大きい場合、中央の数値の右側にあるすべての数値が目標値より大きく、すべて除外されます。
2) 中央の数値が目標値より小さい場合、中央の数値の左側にあるすべての数値が目標値より小さく、すべて除外されます。
それからこのように続きます。
注: ここでは、順序付けされた整数配列であることを何度も強調してきましたが、結局のところ、順序付けされていない場合、中央の数値の反対側の数値がターゲットの数値より完全に大きい (小さい) かどうかを判断できず、除外されます。次に、クエリのターゲット値は 1 つだけであり、複数にすることはできません。
2. コードの実装
二分探索の開始と終了が異なり、それに対応する反復方法も異なり、次の 2 つの方法があります。
-
左を閉じて右を閉じる
[left, right] -
左閉 右開 [左、右)
左閉じコードと右閉じコードは次のとおりです。
private static int binarySearch(int target, int[] arry) {
int left = 0, right = arry.length - 1;
while (left <= right){
int mid = (left + right) >>> 1;
if (arry[mid] == target){
return mid;
} else if (arry[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (arry[mid] > target) {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}左閉じと右開きの違いは、配列の右境界が配列の長さを選択するのに対し、左閉じと右閉じの境界は配列の長さ -1 を選択することです。ループ条件の判定もあります。詳しくは、【二分探索】詳細図_Charon_ccのブログ - CSDNブログをご覧ください。
コードは以下のように表示されます。
private static int binarySearch(int target, int arry[])
{
int left = 0;
int right = arry.length; //定义target在左闭右开的区间里，即[left, right)
while (left < right) { //因为left = right的时候，在[left, right)区间上无意义
int middle = (left + right) >>> 1;
if (arry[middle] > target) {
right = middle; //target 在左区间，在[left, middle)中
} else if (arry[middle] < target) {
left = middle + 1;
} else {
return middle;
}
}
// 没找到就返回-1
return -1;
}テスト：
n 個の要素とターゲット値 target を持つ順序付き (昇順) 整数配列 nums を指定すると、nums でターゲットを検索し、ターゲット値が存在する場合は添字を返し、存在しない場合は -1 を返す関数を作成します。
例 1:
入力: nums = [-1,0,3,5,9,12]、ターゲット = 9
出力: 4
説明: 9 は添え字 4 とともに nums に表示されます。
結果：
例 2:
入力: nums = [-1,0,3,5,9,12]、ターゲット = 2
出力: -1
説明: nums に 2 が存在しないため、-1 を返します。
結果：
要約する
二分探索の 2 つの最も重要な点は、ループ条件とその後の区間割り当て問題です。
両者は相互に関連しており、影響し合っているため、統一する必要があり、統一していないと問題が生じます。
したがって、ループ条件と代入問題は統一される、つまりループ不変である必要があります。