目次
基本的な考え方
高度な数学では、法線の傾きを解く方法は次のとおりです。
1. まず、曲線上の点における接線の傾きを求めます。接線の傾きは関数 を導出することで求めることができます。曲線の方程式を y = f(x) とすると、関数 f'(x) を導出することで接線の傾きを計算できます。
2. 接線の傾きを使用して法線の傾きを求めます。法線の傾きと接線の傾きには重要な特性があります。2 つの直線の傾きの積は -1 です。したがって、法線の傾きは、接線の傾きの逆数を取り、それを負にすることによって取得できます。
具体的な解決手順は次のとおりです。
1. 曲線上の点における接線の傾きを求めます。曲線の方程式を y = f(x) とすると、関数 f'(x) を導出することで接線の傾きを求めることができます。
2. 接線の傾きの逆数をとり、それを負にして法線の傾きを求めます。
例えば
曲線方程式が y = x^2 であると仮定すると、曲線上の点 (2, 4) における法線傾きを解く必要があります。
1. まず、接線の傾きを求めます。曲線方程式を導出すると、導関数 f'(x) = 2x が得られます。x = 2 を微分関数に代入すると、接線の傾き f'(2) = 2 * 2 = 4 が得られます。
2. 接線の傾きの逆数をとり、それを負にして法線の傾きを求めます。通常の傾きは-1/4です。
したがって、点 (2, 4) における曲線 y = x^2 の法線の傾きは -1/4 です。