2日目 | 209. 最小長の部分配列

参考：
Code Caprice [最小長の部分配列]

ゼロ、説明

n 個の正の整数の配列と正の配列ターゲットが与えられます。

例:
入力: target = 7、nums = [2,3,1,2,4,3]
出力: 2
説明: 部分配列 [4,3] は、この条件で最小の長さの部分配列です。

入力: ターゲット = 4、数値 = [1,4,4]
出力: 1

入力: ターゲット = 11、数値 = [1,1,1,1,1,1,1,1]
出力: 0

1. 解決策: 暴力的な解決策

2 つの for ループ、その後修飾されたサブシーケンスの検索を続ける、
時間計算量: $O\left(n^2\right)$

コード：

class Solution {
    
    
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
    
    
        int result = INT32_MAX; // 最终的结果
        int sum = 0;            // 子序列的数值之和
        int subLength = 0;      // 子序列的长度
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    
     
        // 设置子序列起点为i
            sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.size(); j++) {
    
     
            // 设置子序列终止位置为j
                sum += nums[j];
                if (sum >= s) {
    
     
                // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                    subLength = j - i + 1; 
                    // 取子序列的长度
                    result = result < subLength ? result : subLength;
                    break; 
                    // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
                }
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

2. 解決策: スライディング ウィンドウ

スライディング ウィンドウ:本質的には、
必要な結果を得るために、ダブル ポインタがサブシーケンスの開始位置と終了位置を常に調整しているということです。乱暴な解決策では、それが for ループのスライディング ウィンドウの開始位置になります。 、for ループ スライディング ウィンドウの終了位置として、2 つの for ループを使用して区間を継続的に検索するプロセスを完了します。

for ループを使用する場合、スライディング ウィンドウの開始位置を示す必要がありますか、それとも終了位置を示す必要がありますか?

• スライディング ウィンドウの開始位置を表すために for ループが 1 つだけ使用されているので、残りの終了位置をどのようにトラバースするのでしょうか?
• したがって、for ループが 1 つだけ使用されるため、このループのインデックスはスライディング ウィンドウの終了位置
  を示す必要があります。終了位置: ウィンドウは、合計 ≥ ターゲットを満たす最小の長さの連続部分配列です。

重要なこと:

• まず、合計がターゲットより大きい連続部分配列を先頭から見つけます。その機能は、正しいポインターを修正することです。
• このとき、左ポインタを動かし始めると、左ポインタが移動し、連続する部分配列の合計が目標値よりも小さい場合、左ポインタは固定されます。
• 次に、連続部分配列がターゲットより大きくなるように右ポインタを移動し、右ポインタを固定します。
• 上記の手順を繰り返し実行します

複雑さ:

• 時間計算量: O(n^2) のブルート フォース ソリューションが O(n) に削減されます。for
  に while を入れることが O(n^2) になるとは考えないでください。
  主に各要素の実行回数に依存します。スライディング ウィンドウの後、操作が 1 回入ってきて、操作が 1 回消えます。各要素は 2 回操作されるため、時間計算量は 2 × n、つまり O(n) となります。
• 空間の複雑さ: O(1)

コード：

class Solution {
    
    
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
    
    
        int result = INT32_MAX;	//给一个很大的值
        int sum = 0; 			// 滑动窗口数值之和
        int i = 0;   			// 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; 		// 滑动窗口的长度
        
        // j 指的是终止位置
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
    
    
            sum += nums[j];
        	// 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
		
        	// 1.先找到前j项和大于等于target的j
            while ( sum >= target ) {
    
     
                subLength = (j - i + 1); 					      // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength; //result表示当前的最短长度
                sum -= nums[i++]; 						// 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

3. まとめ

ダブルポインタも考えられますが、それらは常に暴力的な解決策の輪に陥ってしまいます。
重要なのは、最初に修正されるのは開始点 (または左ポインタと呼ばれます) ではなく、終了点 (右ポインタ) であると考えることです。
まずは右足で段差を上げてみて、右足を固定したら左足を動かし、左足を
動かした後、条件が合わない場合は再度右足を動かします。