バックトラッキングメソッドのJava実装

バックトラッキングメソッドのJava実装

1. タスク

1. バックトラッキング法の深さ優先探索戦略を理解し、バックトラッキング法で問題を解決するためのアルゴリズム フレームワークを習得する
2. 巡回セールスマン問題を設計して実装し、バックトラッキング アルゴリズムをマスターします。

2. 参考コード

import java.util.*;
import java.io.*;

public class TravelingSalesmanProblem {
    
    private static int N; // 城市数量
    private static int[][] distance; // 城市间距离矩阵
    private static boolean[] visited; // 是否访问过某城市
    private static int minDistance = Integer.MAX_VALUE; // 最小距离
    private static List<Integer> minPath; // 记录最短路径
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // 读取输入数据
        Scanner scanner = new Scanner(new FileInputStream("input.txt"));
        N = scanner.nextInt();
        distance = new int[N][N];
        visited = new boolean[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                distance[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        scanner.close();
        
        // 回溯求解
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        path.add(0); // 出发城市为0
        visited[0] = true;
        backtrack(path, 0, 0);
        
        // 输出结果到文件output.txt中
        PrintWriter writer = new PrintWriter(new FileWriter("output.txt"));
        writer.println(minDistance);
        writer.println(minPath);
        writer.close();
    }
    
    /**
     * 回溯求解
     * @param path 当前路径
     * @param curDistance 当前距离
     * @param curCity 当前城市
     */
    private static void backtrack(List<Integer> path, int curDistance, int curCity) {
        if (path.size() == N) { // 路径已经遍历完所有城市，更新最小距离和路径
            curDistance += distance[curCity][0];
            if (curDistance < minDistance) {
                minDistance = curDistance;
                minPath = new ArrayList<>(path);
                minPath.add(0);
            }
            return;
        }
        if (curDistance >= minDistance) { // 剪枝：当前路径距离已经大于最小距离，不必继续搜索
            return;
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                path.add(i);
                backtrack(path, curDistance + distance[curCity][i], i);
                path.remove(path.size() - 1);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }
}