ニューヨーク大学 LeetCode142 リンク リスト サイクル II

LeetCode142 リンク リスト サイクル II

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作成者: Stefan Su
作成時間: 2022-10-29 02:40:13
場所:米国ニューヨーク州ニューヨーク市

説明Medium

headリンクされたリストの を指定すると、サイクルが始まるノードを返します。サイクルがない場合はリターンしますnull。

ポインタを継続的にたどることによって再度到達できるノードがリスト内にある場合、リンクされたリスト内にサイクルが存在しますnext。内部的には、postail のポインタが接続されているノードのインデックスを示すために使用されますnext( 0 からインデックス付き)。-1サイクルが無い場合です。pos はパラメータとして渡されないことに注意してください。

リンクされたリストは変更しないでください。

例1

Input: head = [3,2,0,-4], pos = 1
Output: tail connects to node index 1
Explanation: There is a cycle in the linked list, where tail connects to the second node.

例 2

Input: head = [1,2], pos = 0
Output: tail connects to node index 0
Explanation: There is a cycle in the linked list, where tail connects to the first node.

例 3

Input: head = [1], pos = -1
Output: no cycle
Explanation: There is no cycle in the linked list.

制約する

• リスト内のノードの数は[0, 10⁴]の範囲内です。
• -10⁵ <= Node.val <= 10⁵
• pos-1またはリンクリスト内の有効なインデックスです。

分析

2点

1. リンクされたリストが循環的かどうかを確認する
2. リングがある場合、そのリングの入り口を見つける方法

詳細

1. リンクされたリストが循環的かどうかを確認する

   2 ポインター メソッドを使用して、fastおよびslowポインターをそれぞれ定義できます。headポインタはノードから開始してfast一度に 2 つのノードを移動し、slowポインタは一度に 1 つのノードを移動します。fastとslowポインタが途中で交わる場合は、リンクされたリストにリングがあることを意味します。

   なぜfast2 つのノードに移動しslow、1 つのノードに移動し、リングがある場合、永遠にずらされるのではなく、必ずリング内で合流するのでしょうか?

   まず第一に、最初のポイント:ポインタfastは最初にリングに入らなければなりません。fastポインタとポインタが出会う場合slow、それらはリング内で出会う必要がありますが、それは疑いの余地がありません。

   それでは、なぜポインタとポインタが一致する必要があるのか​​見てみましょう。fastslow

   リングを描画して、任意のノードでfastポインターがポインターに追いつき始めるようにすることができますslow。
   fastそしてslowそれぞれが一歩踏み出しfastてslow出会う

   fast二歩歩いてslow一歩踏み出すからである。実際、 と比較するとslow、fastは に近いノードなのでslow、fastと重ねることができるはずですslow。

2. リングがある場合、そのリングの入り口を見つける方法

   この時点で、リンクリストにリングがあるかどうかが判断できるので、次のステップはこのリングのエントリを見つけることです。

   ヘッドノードからリングエントリノードまでのノード数が であるとしますx。fastリング入口ノードからポインタが出会うノードまでのノード数は でslowあるy。エンカウントノードからリングエントリノードまでのノード数は ですz。写真が示すように:

   

   次に、それらが出会うとき: ポインタによって渡されるノードの数はslow: x + y、ポインタによって渡されるノードの数fast: x + y + n (y + z)、ここで、はポインタと出会うまでのリング内の円の後のポインタnであり、円内のノードの数 A です。fastnslow(y+z)

   fastポインターは一度に 2 つのノードを移動し、slowポインターは一度に 1 つのノードを移動するため、fastポインターが通過するノードの数は、ポインターが通過するノードの数の 2 倍に等しくなりますslow。

   (x + y) * 2 = x + y + n(y + z)

   両側から 1 つを削除します(x+y)。x + y = n (y + z)

   リングへの入口を見つける必要があるため、はヘッド ノードからリング入口ノードまでの距離を表すxため、必須です。x

   それで、 を求めてx、x左側に単独で置いてください: x = n (y + z) - y、

   (y+z)次に、 fromを考え出しますn(y+z)。式を整理すると、次の式になります。ポインターに出会うまでにポインターは少なくとももうx = (n - 1) (y + z) + z1 周移動する必要があるため、ここでは n が 1 以上である必要があることに注意してください。fastslow

   この式は何を示しているのでしょうか?

   例として、n が 1 の場合を考えてみましょう。これは、高速ポインタがリング内で回転した後、低速ポインタに遭遇することを意味します。

   n が 1 の場合、式は次のように解決されますx = z。

   これは、ヘッドノードからポインタが設定され、エンカウントノードからもポインタが設定されることを意味する。これら 2 つのポインタは一度に 1 つのノードにしか移動しないため、これら 2 つのポインタが出会うと、それがリング エントリのノードになります。

   つまり、遭遇ノードでポインタを定義し、ヘッド ノードにindex1ポインタを設定します。index2

   同時に 1 ノードずつ移動し、それらが出会う場所がリングの入り口のノードになりますindex1。index2

   では、n が 1 より大きい場合、つまり、リング内を n 周した後でfastポインターがポインターに遭遇した場合はどうなるでしょうか。slow

   実際、この状況は n が 1 の場合と同じであり、この方法でリングの入口ノードを見つけることができますが、ポインタはリング内でさらに多くの回数index1回転し、その後 に遭遇します。集合点は依然として入口ノードです。リングの。(n-1)index2

解決

• 2つのポインターのバージョン

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    
    
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    
    
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
    
    
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;

            if (slow == fast) {
    
    
                ListNode index_1 = fast;
                ListNode index_2 = head;
                while (index_1 != index_2) {
    
    
                    index_1 = index_1.next;
                    index_2 = index_2.next;
                }
                return index_1;
            }
        }
        return null;
    }
}

LeetCode142 を解決する際に、このブログがインスピレーションになれば幸いです。ご質問がございましたら、以下にコメントしてください。