正味現在価値
コンセプト
正味現在価値（NPV）：将来のある年のY元が今年のX元に等しいことを意味します。
次の 2 つの概念に注意する必要があります。
金利: 金利は、借入、預け入れ、借入の金額 (元本と呼ばれます) の額面に対する、各期間に支払われる利息の金額の比率です。
割引率とは、将来の支払いを現在価値に換算するために使用される金利、または、所持者が銀行に不当な請求を現金化するように依頼するときに、銀行が事前に利息を差し引くために使用される金利を指します。
計算式
P=F/（1+i）n
F: n 年の純キャッシュフロー
P: 今年の純キャッシュフロー
i: 金利または割引率
n: n年目を指します
例
あるプロジェクトの稼働開始年からの年間利益は下表のとおりであり、投資割引率を10%とすると、2015年末におけるプロジェクト利益の正味現在価値の合計は()元となります。
利益分配 |
2013年 |
2014 年 |
2015年 |
2016年 |
利益価値 |
—— |
10000 |
11000 |
12100 |
分析: 正味現在価値の公式 P=F/(1+i)n によれば、次のことがわかります。
P=10000/(1+10%)+11000/(1+10%) (1+10%)=18181元
返済期間
コンセプト
回収期間は「投資回収期間」とも呼ばれます。投資プロジェクトが稼働してから得られる収益の合計が、投資プロジェクトに投資された投資総額に達するまでに要する時間（年）は、投資収益率の逆数になります。
計算式
静的回収期間 = (累積ネット キャッシュ フローがプラスの値を示し始める年数- 1) + (前年の累積ネット キャッシュ フローの絶対値 / 前年のネット キャッシュ フロー正の値が表示されます）
動的投資回収期間 = (累積ネット キャッシュ フローの現在価値が正の値になる年数- 1) + 前年の累積ネット キャッシュ フローの現在価値の絶対値 / 現在価値プラスの値が現れた年の純キャッシュフロー
注: 静的と動的の違いは、1 つは純キャッシュ フローであり、もう 1 つは純キャッシュ フローの現在価値であることです。
例
プロジェクトマネージャーは、以下の表に示すようにプロジェクトの貸借対照表（単位：元）を作成しました。プロジェクトの静的投資回収期間は ( ) 年、動的投資回収期間は ( ) 年です (小数点第 1 位は予約されています)。
分析: このような問題に対処するには、まず下図のいくつかの重要な指標を計算し、次に式を適用します。
静的回収期間: 3-1+(35000+1000+1500-20000-10000)/(12000-2000)=2+7500/10000=2.7
动态回收期：3-1+（35000+（1000-20000）*0.91+（1500-10000）*0.83+（12000-2000）*0.75）/(15000-1000)*0.68=3.331
示例：E公司长期投资项目累计的净现金流量资料如下表所示:
要求:E公司目前的资本结构（负债/权益）为1/1，税前债务成本为8%，β权益为2，当前市场的无风险报酬率为4%，权益市场的平均风险溢价为5%。E公司适用的企业所得税税率为25%。
1.计算该项目各年的净现金流量；
2.计算该项目的静态回收期；
3.计算E公司当前的加权平均资本成本。
4.计算该项目的动态回收期。
5.计算净现值。
分析与提示:
1.净现金流量
3.股权资本成本＝4%＋2×5%＝14%2.静态回收期＝3+=3.14（年）
加权资本成本＝14%×50%＋8%×（1－25%）×50%＝10%
4.动态回收期
5.NPV＝－1 000－200×（P/F，10%，1）＋500×（P/F，10%，2）＋600×（P/F，10%，3）＋700×（P/F，10%，4）＋800×（P/F，10%，5）＋1 000×（P/F，10%，6）＝1 221.48（万元）动态回收期＝3＋＝3.66（年）
示例：一项投资可以在未来8年内带来每年790美元的现金流入。如果初始投资为3200美元，那么该项目的投资回收期应为多少？当初始投资为4800美元时呢？为7300美元时呢？
题目关键词：投资回收期
考点定位：投资回收期——投资评价方法
总结：遇到计算回收期
1）先画时间轴、
2）现金流相加找到第一次现金流的和大于初始投资额的年份n、
3）带入回收期的计算公式：
Ps：当现金流入是年金的形式（每期现金流流入一致），公式可以简化为
计算增长年金终值的简便方法
【案例】：某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如下表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是 （1） 年，动态回收期是 （2） 年。（提示：设贴现率为0.1）
（1）A. 1.8 B. 1.9 C. 2 D. 2.2
（2）A. 2 B. 2.1 C. 2.4 D. 3
【解析】：这里题目要求的是回收期，就是总投资与收益相等的时间点，即NPV = 0。
（1）静态回收期不考虑贴现，根据表内的投资收益额，可知2008年底NPV = 990 + 1210 - 2000=200>0，可知投资回收期在1~2年之间，即为 1+ （1- 200/1210）≈ 1.8，四舍五入后选 (A) （2）动态回收期考虑贴现，现根据贴现率求得每年的现值如下：
由上图可知第3年可收回成本，900 + 1000 + 900 - 2000 = 800 > 0；可知回收期在2~3年之间，即为 2 + （1-800/900）≈ 2.1 , 选 （B）。