カメラやロボットアームを使用する過程では、三次元空間変換が頻繁に使用され、ほとんどの場合、TF を使用して空間上の姿勢関係を取得できますが、既存の空間変換では表現できない状況もいくつかあります。 TF 例: カメラを使用してワークピースを識別する場合、カメラとワークピースの間の空間関係は画像を通じて決定されることが知られており、二次認識のためにカメラをワークピースの真上に移動する必要があります。ただし、ロボットアームに目標の指令を送る際には、ロボットアームの先端の座標系が使用されます。したがってこのとき、カメラが到達すべき目標姿勢に応じて、ロボットアームの先端が到達すべき姿勢を計算する必要がある。
上記の問題については、「空間ポーズの記述と座標変換」という記事が非常に明確です。内容が多すぎるため詳細な説明は省略しますが、ここで使用した 3 次元空間変換コンテンツを簡単に記録します。
ワーク座標系を世界座標系 A、カメラ座標系をツール座標系 B とすると、問題は既知の世界座標系とツール座標系、およびターゲットの既知の姿勢との関係として説明できます。ツール座標系の点 ワールド座標系でターゲット点の姿勢を求めます。
まず平行移動変換を見てみましょう。
世界座標系 A からツール座標系 B への平行移動のみで回転はないと仮定すると、2 つの座標系における目標点の角度は同じであり、それらの間の変換関係は次のようになります。が平行移動変換のみである場合、ターゲット点はツール座標系のポーズであると想定されます。
P = { PB , RB } P = \lbrace P_B,R_B\rbraceP={
PB、RBこの
うち、P_B は座標系 B における点 P の平行移動行列、R_B は座標系 B における点 P の回転行列です。このとき、座標系 A の点 P の姿勢は次のように表されます:
P = { PB + PAB , RB } P = \lbrace P_B+P_{AB},R_B\rbraceP={
PB+PＡＢ _、RBこの
うち、P_AB は座標系 A における座標系 B の平行移動行列です。
次に、回転変換を見てみましょう。
座標系 A と座標系 B の間の純粋な回転変換を仮定すると、座標系 A の点 P の座標は次のように表すことができます: P = {
RABPB , RABRB } P = \lbrace R_ {AB} P_B,R_{AB}R_B\r中括弧P={
RＡＢ _PB、RＡＢ _RB回転
の場合、元の点の位置に影響するだけでなく、元の点の向きにも影響します。したがって、ここでの R と P の両方には、回転行列が乗算されたままになります。
最後に、平行移動と回転の両方がある場合:
今回も最も一般的な状況ですが、このとき、最終的な結果は上記 2 つの問題の解を組み合わせることで得られ、座標が回転されます。最初に変換し、AB 座標系が同じになるように変換します。このときの問題の解は次のようになります。
P = { RABPB + PAB , RABRB } P = \lbrace R_{AB}P_B+P_{AB} ,R_{AB}R_B\r中括弧P={
RＡＢ _PB+PＡＢ _、RＡＢ _RB}
ここで問題について考えてください。3 番目のケースでは、最初に変換変換を実行して中間変数を取得するとします:
P = { PB + PAB , RB } P = \lbrace P_B+P_{AB},R_B\rbraceP={
PB+PＡＢ _、RB次に
、回転して最終ポーズを取得します。
P = { RAB ( PB + PAB ) , RABRB } P = \lbrace R_{AB}(P_B+P_{AB}),R_{AB}R_B\rbrace ではどうでしょうかP={
RＡＢ _( PB+PＡＢ _）、RＡＢ _RBこれ
には意味があるように思えますか?
参考：