【データベースシステム入門】リレーショナルデータの理論とパラダイム

データベースのワンツースリーパラダイムの簡単な説明

最初のパラダイム

リレーショナル スキーマは 5 倍になります。
$R(U,D、ドム、\_\_F)$
ここに:

• 関係名$R\; は$タプル セマンティクスのシンボリックです
• $U\; は$属性のセットです
• $D$は属性グループ$U$の属性が由来するドメイン
• $DOM$は属性からドメインへの$マッピング$$です$
• $F$は属性グループ$U$上のデータのセットは

D以来$D、DOM\; は$スキーマ設計とはほとんど関係がないため、ここではリレーショナル スキーマを$<う、ふ>$ UU
の場合のみ$U$上の$r\; は$FFを満たす$F$、$r\; は$関係スキーマになります$R<う、ふ＞$関係。

2 次元のテーブルとして、リレーションシップは最も基本的な条件の 1 つを満たす必要があります:各コンポーネントは分離できないデータ項目である必要があります.
この条件を満たすリレーションシップ スキーマは、第 1 正規形 (1NF)に属します。

データの依存関係:
データの依存関係は、関係内の属性間の制約関係です。
この制約関係は、属性間の値の同等性によって反映されるデータ間の相関関係です。

多くのタイプのデータ依存関係が提案されていますが、その中で最も重要なものは機能依存関係と多値依存関係です

ただし、このリレーショナル モデルには次の問題があります。

データの冗長性
各学科の学部長の名前が繰り返され、その繰り返しの回数は、その学科の全学生のコース成績が現れる回数と同じです。
これにより、多くのストレージ スペースが無駄になります。
更新の例外
学科の主任が変わると、その学科の学生に関連するすべてのタプルを変更する必要があります。

例外の挿入
学科が設立されたばかりで学生がいない場合、学科とその長の情報はデータベースに格納できません。

削除例外
ある学科の学生が全員卒業した場合、その学科の学生情報を削除すると、その学科とその学科長の情報も失われます。

優れたモデルには、挿入の例外、削除の例外、および更新の例外があってはならず、データの冗長性はできるだけ小さくする必要があります。

正規化

機能依存性

dR $R(U)$是属性集$U$ 、 X 、 YX、Yの関係スキーマ$X、Y$是$U$のサブセット。R ( U ) R(U)の場合$R\left(U\right)$の可能な関係$r$、$r$でXXに 2 つのタプルを持つこと$X$の属性値は$Y$の属性値が等しくない場合$X$関数は$年$または$Y$関数はXXに依存します$\times$。X → YX \rightarrow Y
と書く$バツ\to Y.\_$ _
他のデータの依存関係と同様に、機能の依存関係はセマンティック カテゴリの概念であり、機能の依存関係はセマンティクスに基づいてのみ決定できます。

ここにいくつかの用語と表記法があります

• $バツ\to Y$，しかし$よ⊊X$、次に$バツ\to Y$は重要な機能依存です。

• $バツ\to Y$，しかし$よ\subseteq X$、次に$バツ\to Y\; は$些細な機能依存です。
  リレーショナル スキーマでは、些細な機能依存関係が必然的に確立され、新しいセマンティクスは反映されません。特に指定がない限り、些細な機能依存関係については常に説明します。

• 若$バツ\to Y$、次に$X$は、この機能依存の決定基のセットと呼ばれ、決定基。

• 若$バツ\to Y$，$よ\to X$ 、次にX ← → YX \leftarrow \rightarrow Yと表す$バツ\leftarrow \to よ$

• 若$Y$関数はXXに依存しません$X$ 、次にX ↛ YX \nrightarrow Yと書きます$バツ\nrightarrow よ$

在$R\left(U\right)$で、$バツ\to Y$、および$X$の任意の適切な部分集合${バツ}^{{}^{"}}$、すべて${バツ}^{{}^{」}}\nrightarrow Y$、その後$Y$対$X\; の$完全な関数依存性は、X → FYX{\rightarrow}^{F} Yとして表されます。$\times {\to }^{F}Y$X → YX \rightarrow Y
の場合$バツ\to はい$、しかし$Y\; は$機能的にXXに不完全に依存している$X$、次に$Y$対XXX → PYX{\rightarrow}^{P} Yとして示される、$X\; の$部分関数依存性$\times {\to }^{P}Y$

コード

コードはリレーショナル スキーマの重要な概念です。
レット$K$ =$R<う、ふ$R → FUR{\rightarrow}^{F} U$の場合、\; >$の属性または属性の組み合わせ$え{\to }^{FU}、$次に$K$はRRです$R$の候補コード。UU
に注意$U\; は$完全に機能的にKKに依存しています$K$、$K.\_$ _ 通常、$U$関数は$K$，即$K\to U$、次に$K$はスーパーサイズと呼ばれます。

候補コードはスーパーコードの特別なクラスです。つまり、候補コードのスーパーセット (存在する場合) はスーパーコードである必要があり、候補コードの適切なサブセットはスーパーコードであってはなりません。

候補キーが複数ある場合は、そのうちの 1 つが主キーとして。
候補コードに含まれる属性は主属性と呼ばれ、どの候補コードにも含まれない属性は非主属性または非コード属性と呼ばれます。
最も単純なケースでは、1 つの属性がコードであり、
最も極端なケースでは、属性のグループ全体がコードであり、フル コードと呼ばれます。

パラダイム

リレーショナル データベースのリレーションシップは特定の要件を満たす必要があり、さまざまなレベルの要件を満たすものはさまざまなパラダイムです。

下位レベルのパラダイムのリレーショナル スキーマは、スキーマ分解を通じて、いくつかの上位レベルのパラダイムのリレーショナル スキーマのコレクションに変換できます。このプロセスは、正規化と呼ばれます。

第 2 正規形

若$R\epsilon 1NF$であり、各非キー属性完全関数は任意の候補キーに依存する場合、$R\; \in$$R\epsilon 2NF。$ _

第三のパラダイム

関係スキーマを$R<う、ふ>\epsilon 1NF$、RRそのようなコードXXは$Rには存在しません$$X$、属性グループ$Y$と非主属性$Z(Z⊊Y)$得$バツ\to Y$ ,$よ\to Z$ ,$よ\nrightarrow X$の場合、$R<う、ふ>\epsilon 3NF。$ _

拡張第 3 正規形

BCNF は修正第 3 正規形であり、拡張第 3 正規形と呼ばれることもあります。
関係スキーマ$R<う、ふ>\epsilon 1NF$ ,若$バツ\to YANDY$ ⊊$よ⊊$XXの$X$$X\; に$はコードが含まれていなければならず、その場合$R<う、ふ>\epsilon BCNF$

NCNFによる$NCNFの$定義は、 BCNF BCNFを満たすと結論付けることができます。$BCNFの関係$スキーマは次のとおりです。

• すべての非プライマリ属性は、各キーに対する完全な機能依存です。
• また、すべての主要な属性は、それを含まないすべてのコードに機能的に完全に依存しています。
• コード以外のプロパティのセットに機能的に完全に依存するプロパティはありません。

多値の依存関係

dR $R(U)$是属性集$U$のリレーショナル スキーマ。$X、よ、Z$是$U$のサブセット$Z=う-バツ-Y.\_$ _ 関係スキーマR ( U ) R(U)多値依存関係X → → YX\rightarrow\rightarrow Y$in\; R$$($$U$$)$$バツ\to \to Y\; は、$ R ( U ) R(U)の場合にのみ成立します。$R\left(U\right)$の任意の関係$r$、与えられたペア$(x,z)$値、 YYのセットがあります$Y$の値、この一連の値は$x$値対$z$値は関係ありません。

複数値依存関係には、次のプロパティがあります。

1. 対称
2. 推移性
3. 関数の依存関係は、多値の依存関係の特殊なケースと見なすことができます

機能依存関係と比較すると、多値依存関係には次の 2 つの基本的な違いがあります。

1. 多値依存関係の有効性は、属性セットの範囲に関連しています
2. P188参照

4NF

$4NF$は、制限されたリレーショナル スキーマの属性間の重要で機能的でない多値の依存関係を制限することです$。$

データ依存公理系

$公理システムの準備$:letUU$\_$$\_$$\_$$\_$$\_$$U$は全体的な属性セット、$F$は$U$に対する一連の関数依存関係$R<う、ふ>$、次の推論規則が適用されます。

• A1 反射性
• A2 増強法
• A3 推移律

A 1 、A 2 、A 3によると$1、\_A2、\_A3$これらの 3 つの推論規則は、次の 3 つの有用な推論規則につながります。

• 合併規則
• 疑似推移規則
• 分解規則