再帰的なオーバーラップの問題でDPのメモ化のアプローチを適用しながら、間違った結果を取得します

アクヒルミタル：

私は再帰的にDPのメモ化のアプローチを適用したコインの変更問題。オーバーラップの問題を克服するために、メモ化のアプローチ（下DPアプローチのトップ）を印加しながら、しかし、私は間違った答えを取得しています。

以下は（正しい結果を与えている）再帰的な解決策は以下のとおりです。

#include<stdio.h>
// Returns the count of ways we can
// sum S[0...m-1] coins to get sum n
int count( int S[], int m, int n )
{
    // If n is 0 then there is 1 solution
    // (do not include any coin)
     if(n==0)
        return 1;

    // If n is less than 0 then no
    // solution exists
    if (n < 0)
        return 0;

    // If there are no coins and n
    // is greater than 0, then no
    // solution exist
    if (m <=0 && n >= 1)
        return 0;

    // count is sum of solutions (i)
    // including S[m-1] (ii) excluding S[m-1]
    return count( S, m - 1, n ) + count( S, m, n-S[m-1] );
}

// Driver program to test above function
int main()
{
    int i, j;
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int m = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    printf("%d ", count(arr, m, 4));
    getchar();
    return 0;
}

コードの下にはメモ化のアプローチは、（間違った答えを与える）私が適用されます。

#include<stdio.h>
int dp[100];
// Returns the count of ways we can
// sum S[0...m-1] coins to get sum n
int count( int S[], int m, int n )
{
    // If n is 0 then there is 1 solution
    // (do not include any coin)
     if(n==0)
        return 1;

    // If n is less than 0 then no
    // solution exists
    if (n < 0)
        return 0;

    // If there are no coins and n
    // is greater than 0, then no
    // solution exist
    if (m <=0 && n >= 1)
        return 0;

    //Memoization
    if(dp[n]!=0)
        return dp[n];

    // count is sum of solutions (i)
    // including S[m-1] (ii) excluding S[m-1]
    return dp[n] = count( S, m - 1, n ) + count( S, m, n-S[m-1] );
}

// Driver program to test above function
int main()
{
    int i, j;
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int m = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    int u;
    dp[0]=1;
    for(u=1;u<=99;u++)
        dp[u] = 0;
    printf("%d ", count(arr, m, 4));
    getchar();
    return 0;
}

私は私が間違ってやっている何/多くのことをチェックして、それを見つけることができませんでした。間違いを見つけるためのお手伝いをしてください。感謝:)

Ashwani：

あなたは、特定の値のために結果をmemoizeしようとしているnが、あなたは忘れていますm。あなたは、2次元のメモテーブルを必要としています。何かのようなもの。

int dp[100][100];
int count(int S[], int m, int n) {
    ...
    if (dp[n][m] != 0) return dp[n][m];
    dp[n][m] = count(S, m - 1, n) + count(S, m, n - S[m - 1]);
    return dp[n][m];
}

int main() {
    ...
    int u;
    for (int i = 0; i < 100; ++i) {
        dp[0][i] = 1;
        for (u = 1; u <= 99; u++) dp[u][i] = 0;
    }
    ...
    return 0;
}