アイデア1：最初にツリーが二分探索木であると仮定します
まず、二分探索木とは何かを説明しましょう。二分
探索木では、ノードごとに、左側のサブツリーの値が彼より小さく、右側のサブツリーの値が彼より大きくなっています。したがって、二分探索木の順序どおりの走査は、順序付けられたデータのセットです。
上記のツリーでは、pqの最新の共通祖先が必要であると想定しています。
次に、次の状況があります
。通常のバイナリツリーの場合、次の状況にすぎません。pqはすべて左側、pqはすべて右側、pqは左右1つ、pqの1つはルートノードです。 。
したがって、左のサブツリーと右のサブツリーに再帰的に移動して、pqノードの共通の祖先を見つけます。見つかった場合はノードを返し、見つからなかった場合は空を返します。
上記のアイデアによれば、コードを簡単に書くことができます
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) return null;
// p 为当前树的根节点
if(p == root) return p;
// q 为当前树的根节点
if(q == root) return q;
// 去左子树中找
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
// 去右子树中找
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
// 左边右边都找到了
if(left != null && right != null) {
return root;
}
// 左边找到了，右边没找到
if(left != null) {
return left;
}
if(right != null) {
return right;
}
return null;
}
アイデア2：木が子供の親によって表されていると仮定します
各ノードは、その親ノードのアドレスを保存します。このアドレスは、共通の祖先である2つのリンクリストの最初の交差点が見つかるまで、レイヤーごとにオンラインで検索できます。
一般的な二分木では、上ではなく下のレイヤーでのみ検索できるため、2つのノードのパスは、2つのパスの最後の同一ノードまで予約する必要があります。ここでは、スタックを使用して2つのノードのパスを保持します。
より多くの要素を含むスタック内の要素が最初にポップされ、次に、ポップされるノードが等しくなるまで2つのスタックが一緒にポップされます。これは、最も近い共通の祖先です。
したがって、ここでの最大の問題はストレージパスです。
ここでは、スタックを使用してパスを格納します。ノードをトラバースすると、ノードがスタックに入れられ、ノードの左右のツリーが再帰的に検索されます。見つかった場合は、パスが保持され、見つからない場合はポップアップ表示されます。
次の図でpを見つけたとします。
最初にルートノードをスタックに置き、ルートノードの左側のサブツリーを再帰的に検索します。見つからない場合は、ポップアップして右側のサブツリーを検索します。
ルートが6になると、ノードの左側と右側が空であることがわかります。これは、ターゲットノードがサブツリーに見つからないことを示し、6がポップアップされ、5の右側のサブツリーで検索が続行されます。
同様に、5の右側のサブツリーでは見つかりません。また、3の右側のサブツリーに移動してそれを見つけるまでポップアップし、1になってそれを見つけます。
// 用于找节点的路径
public boolean getPath(TreeNode root, TreeNode node, Stack<TreeNode> stack) {
if(root == null || node == null) {
return false;
}
// 将当前节点放入栈中
stack.push(root);
if(root.val == node.val) {
return true;// 找到了
}
// 当前节点没找到，去左子树找
boolean flag = getPath(root.left,node,stack);
// 左子树中找到了，直接返回
if(flag) {
return true;
}
// 左子树没找到，去右子树找
flag = getPath(root.right,node,stack);
// 右子树中找到了，直接返回
if(flag) {
return true;
}
// 左右子树都没找到，弹出节点
stack.pop();
return false;
}
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) {
return null;
}
Stack<TreeNode> stackp = new Stack<>();
Stack<TreeNode> stackq = new Stack<>();
// 分别得到 p q 的路径
getPath(root,p,stackp);
getPath(root,q,stackq);
int sizep = stackp.size();
int sizeq = stackq.size();
if(sizep > sizeq) {
int size = sizep - sizeq;
// 弹出元素直至两栈中元素个数相等
while(size > 0) {
stackp.pop();
size--;
}
}else {
int size = sizeq - sizep;
// 弹出元素直至两栈中元素个数相等
while(size > 0) {
stackq.pop();
size--;
}
}
// 一起弹出，直到找到第一个相同的元素
while(!stackp.isEmpty() && !stackq.isEmpty()) {
if(stackp.peek() == stackq.peek()) {
// 找到了，就返回该节点
return stackq.pop();
}else {
stackp.pop();
stackq.pop();
}
}
// 没找到，返回 null
return null;
}