1.動的計画法のコアアイデア:
大きな問題を小さな問題に分解して、最適な解を段階的に取得する処理アルゴリズム(グローバルな最適解を終了するためのローカルな最適解があります)
2.動的計画法と分割統治法の類似点:
大きな問題を小さな問題に分割し、小さな問題を解決することで元の問題を解決します
3.動的計画法と分割統治法の違い:
動的計画法のさまざまな小さな問題の間には関係があり、分割統治アルゴリズムは互いに独立しています。
4.動的計画法は、フォームに記入することで取得できます
演算結果:
package dataStruct.常用算法;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Hashtable;
public class 动态规划求解01背包问题 {
public static void main(String[] args) {
//定义重量的数组
int[] w = {1, 4, 3};
//定义物品的价值
int[] val = {1500, 3000, 2000};
//定义不同重量的最大价值
int n = 5;//定义背包的容量
int[][] v = new int[w.length + 1][n + 1];
int[][] path = new int[w.length + 1][n + 1];
//对不同v[][]进行赋值
for (int i = 1; i < v.length; i++) {
for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {
//如果当前背包的容量小于第i个商品的重量,将上一行的值,复制到当前行
if (j < w[i-1]) {
v[i][j] = v[i - 1][j];
} else {//否则背包容量大于当前商品的重量
//如果当前商品的价值+背包减去当前商品的重量后,剩余容量的价值 > 上一行的价值,就将上一行的价值赋给当前行
if (v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
path[i][j] = 1;
} else {
v[i][j] = v[i - 1][j];
}
}
}
}
for (int i = 0; i < v.length; i++) {
for (int j = 0; j < v[1].length; j++) {
System.out.print(" " + v[i][j]);
}
System.out.println();
}
int i = path.length - 1;
int j = path[0].length - 1;
while (i > 0 && j > 0){
if (path[i][j] == 1){
System.out.printf("第%d个商品放到背包中\n",i);
j -= w[i-1];//减掉当前商品的重量,为剩余重量
}
i--;
}
}
}