ロジスティック回帰の概要
1.1ロジスティック回帰の概要ロジスティック回帰（略してLR）には「回帰」という言葉が含まれていますが、ロジスティック回帰は実際には分類モデルであり、さまざまな分野で広く使用されています。
ディープラーニングはこれらの従来の方法よりも人気がありますが、これらの従来の方法は、その独自の利点により、さまざまな分野で依然として広く使用されています。
ロジスティック回帰の場合、最も顕著な2つのポイントは、モデルの単純さとモデルの強力な解釈可能性です。
1.2ロジスティック回帰モデルの長所と短所：
長所：実装が簡単、理解と実装が簡単、計算コストが低く、速度が速く、ストレージリソースが少ない、
短所：適合が容易、分類精度が高くない場合がある
1.3アプリケーション
ロジスティック回帰の分析ロジスティック回帰モデルは明確であり、対応する確率の理論的基礎があります。
適合するパラメーターは、結果に対する各機能の影響を表します。また、データを理解するための優れたツールです。しかし同時に、それは本質的に線形分類器であるため、より複雑なデータ状況を処理することはできません。多くの場合、一部のタスク試行のベースライン（基本レベル）としてロジスティック回帰モデルを使用します。
2.実用的な手順
2.1基本プロセス
2.1.1データセットの構築
2.1.2ロジスティック回帰モデルの呼び出し
2.1.3構築されたデータセットをロジスティック回帰モデルに適合させる
2.1.4データポイント+決定境界を視覚化する
2.1.5トレーニングセットとテストセットをそれぞれ使用するトレーニングされたモデルは予測を行います\
2.2デモの例：
# 基础函数库、画图库、逻辑回归模型函数
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# Demo演示LogisticRegression分类
# 构造数据集
x_fearures = np.array([[-1, -2], [-2, -1], [-3, -2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]])
y_label = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])
# 调用逻辑回归模型
lr_clf = LogisticRegression()
# 用逻辑回归模型拟合构造的数据集
lr_clf = lr_clf.fit(x_fearures, y_label) # 其拟合方程为 y=w0+w1*x1+w2*x2
# 查看其对应模型的w
print('the weight of Logistic Regression:', lr_clf.coef_)
# 查看其对应模型的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:', lr_clf.intercept_)
# 可视化构造的数据样本点
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:, 0], x_fearures[:, 1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
plt.show()
# 可视化决策边界
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:, 0], x_fearures[:, 1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
#
nx, ny = 200, 100
x_min, x_max = plt.xlim()
y_min, y_max = plt.ylim()
x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.linspace(x_min, x_max, nx), np.linspace(y_min, y_max, ny))
#
z_proba = lr_clf.predict_proba(np.c_[x_grid.ravel(), y_grid.ravel()])
z_proba = z_proba[:, 1].reshape(x_grid.shape)
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')
plt.show()
# 可视化预测新样本
plt.figure()
# new point 1
x_fearures_new1 = np.array([[0, -1]])
plt.scatter(x_fearures_new1[:, 0], x_fearures_new1[:, 1], s=50, cmap='viridis')
# plt.annotate(s='New point 1', xy=(0, -1), xytext=(-2, 0), color='blue',
# arrowprops=dict(arrowstyle='-|>', connectionstyle='arc3', color='red'))
# new point 2
x_fearures_new2 = np.array([[1, 2]])
plt.scatter(x_fearures_new2[:, 0], x_fearures_new2[:, 1], s=50, cmap='viridis')
# plt.annotate(s='New point 2', xy=(1, 2), xytext=(-1.5, 2.5), color='red',
# arrowprops=dict(arrowstyle='-|>', connectionstyle='arc3', color='red'))
# 训练样本
plt.scatter(x_fearures[:, 0], x_fearures[:, 1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
# 可视化决策边界
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')
plt.show()
# 在训练集和测试集上分别利用训练好的模型进行预测
y_label_new1_predict = lr_clf.predict(x_fearures_new1)
y_label_new2_predict = lr_clf.predict(x_fearures_new2)
print('The New point 1 predict class:\n', y_label_new1_predict)
print('The New point 2 predict class:\n', y_label_new2_predict)
# 由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的 p = p(y=1|x,\theta)）,所以我们可以利用 predict_proba 函数预测其概率
y_label_new1_predict_proba = lr_clf.predict_proba(x_fearures_new1)
y_label_new2_predict_proba = lr_clf.predict_proba(x_fearures_new2)
print('The New point 1 predict Probability of each class:\n', y_label_new1_predict_proba)
print('The New point 2 predict Probability of each class:\n', y_label_new2_predict_proba)
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