[路飞]_239. 滑动窗口最大值

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239. 滑动窗口最大值

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例1

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
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示例2

输入： nums = [1], k = 1
输出： [1]
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题解

暴力枚举

通过枚举整个数组 $O(n)$，再枚举寻找数组K长度最大值 $O(k)$,找出其中的最大值,时间复杂度 $O(n*k)$ 有超时风险，所以需要想别的办法优化。

窗口队列

枚举整个数组 $O(n)$的花费是必不可少的，现在就是如何优化在窗口中寻找最大值；有没有可能在枚举的时候计算出最大值？

分析一下数据 $nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3$

窗口	数组	最大值
窗口 1	$[1,3,-1]$	3
窗口 2	$[3,-1，-3]$	3
窗口 3	$[-1，-3，5]$	5
窗口 4	$[-3，5，3]$	5
窗口 5	$[5，3，6]$	6
窗口 6	$[3，6，7]$	7

难点1
如何知道当前最大值需要移出【窗口】。

可不可以这样，记录最大值在原数组中的下标；并将下标存放到队列 $stack$中。

枚举过程中如果 $当前下标 -$stack[0] $>= k$ ; 需要将 $stack[0]$ 首位移出窗口

通过枚举过程中维护 $stack$队列来快速获取【窗口】最大值 ；

难点2

如果最大值移出 $stack$队列，如何保证 $stack[0]$是当前队列的最大值？

可以这样，在维护 $stack$队列时，将当前值 $nums[i]$ 与 $stack[stack.length-1]$ 比较

• 如果 $nums[i] >= stack[stack.length-1]$ 将 $stack[stack.length-1]$ 删除，继续比较 $nums[i]$ 与 $stack[stack.length-1]$ ，直到 stack[stack.length-1] >= $nums[i]$;将当前值 $nums[i]$ 中的 i 放入 $stack$队列
• 如果 $nums[i] < stack[stack.length-1]$ ;放弃 i
• 最后在 [k,nums.length] 区间，将 $nums[stack[0]]$ 存放到结果数组中
• 返回结果数据

根据上述思路编辑代码如下：

var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
  if (k === 1) return nums;
  const len = nums.length;
  const stack = [];
  let result = [];
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    if (i - stack[0] >= k) stack.shift();
    while (nums[stack[stack.length - 1]] <= nums[i]) {
      stack.pop();
    }
    stack.push(i);

    if (i >= k - 1) {
      result.push(nums[stack[0]]);
    }
  }

  return result;
};
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结语

作者水平有限，如有不足欢迎指正；任何意见和建议欢迎评论区浏览讨论