[路飞][LeetCode]470_用 Rand7() 实现 Rand10()

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看一百遍美女，美女也不一定是你的。但你刷一百遍算法，知识就是你的了~~

谁能九层台，不用累土起!

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题目

给定方法 rand7 可生成 [1,7] 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 [1,10] 范围内的均匀随机整数。

你只能调用 rand7() 且不能调用其他方法。请不要使用系统的 Math.random() 方法。

每个测试用例将有一个内部参数 n，即你实现的函数 rand10() 在测试时将被调用的次数。请注意，这不是传递给 rand10() 的参数。

示例 1:

输入: 1
输出: [2]
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示例 2:

输入: 2
输出: [2,8]
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示例 3:

输入: 3
输出: [3,8,10]
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提示:

• 1 <= n <= 105

解题思路

• 这题我们将用到拒绝采样的思想，这个也对听上去挺难理解的，其实并不复杂，我们先简单认识一下

• 因为我们获取到[1,7]的概率是相同的，那么我们先拒绝7的采样，获取到[1,6]这样的数组，其中奇数偶数各一半，概率为1/2

• 接下来我们拒绝6、7的采样，获取到[1,5]的概率相同，分别为1/5

• 用第一次采样的奇偶性来判断第二次采样的结果是否需要+5

解释一下拒绝采样----> 当采样到我们拒绝到数时候，重新生成

解题代码

// 1. 第一次rand7限定[1,6]，判断奇偶性，概率是1/2
// 2. 第二次rand7限定[1,5]，概率是1/5
// 3. 二者结合可以得出10种概率相同的结果

var rand10 = function() {
    let first,second 
    while((first=rand7())>6); // 拒绝7 限定[1,6]
    while((second=rand7())>5); // 拒绝 6，7 限定[1,5]
    return first%2?second:5+second
};
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我和你在这里初见，是故事里的人间，是人间里的少年，如果我们就此分别，那你应该永远都是我灯火阑珊处惊鸿的一眼，一眼就是万年。

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