AcWing 680. 剪绳子（浮点数二分）

有 N 根绳子，第 i根绳子长度为 Li，现在需要 M 根等长的绳子，你可以对 N 根绳子进行任意裁剪（不能拼接），请你帮忙计算出这 MM 根绳子最长的长度是多少。

输入格式

第一行包含 2个正整数 N、M，表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。

第二行包含 N 个整数，其中第 i 个整数 Li 表示第 i 根绳子的长度。

输出格式

输出一个数字，表示裁剪后最长的长度，保留两位小数。

数据范围

1≤N, M≤100000,
0<Li<1e9

输入样例：

3 4
3 5 4

输出样例：

2.50

样例解释

第一根和第三根分别裁剪出一根 2.50 长度的绳子，第二根剪成 2 根 2.50 长度的绳子，刚好 4 根。

解题思路：最优化问题转化为判定问题

AC

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int w[N];

bool check(double mid)//这个长度的绳子能否剪够m根
{
	int cnt = 0;
	for(int i = 0;i < n; i ++)
	{
		cnt += w[i] / mid; 
	}
	return cnt >= m;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < n; i ++)
	{
		cin >> w[i];
	} 
	double r = 1e9,l = 0;
	while(r - l > 1e-4)//确保精确到小数点后几位(10的负四次方或者10的负三次方)
	{
		double mid = (r + l) / 2;
		if(check(mid))
			l = mid;
		else
			r = mid;
	}	
	printf("%.2lf\n",r);
	return 0;
}