LCS及其应用（最长公共子序列）

$dp[i][j]$表示
$a$串的前$i$个与b串的前$j$个的最长公共子序列的长度。则：
$$dp[i][j]=\{\begin{array}{ll}max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])& a[i]!=b[i]\\ dp[i-1][j-1]+1& a[i]=b[i]\end{array}$$

for(int i=1;i<=len;i++) {
    
    
				for(int j=1;j<=len;j++) {
    
    
					if(a[i-1]==b[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
					else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
				}
			}