反距离插值 IDW

1 空间插值  

      空间插值问题,就是在已知空间上若干离散点 \small (x_i,y_i) 的某一属性(如气温,海拔)的观测值 \small z_i=z(x_i,y_i)的条件下,估计空间上任意一点(x,y)的属性值的问题。
 

2 地理学第一定律        

        地理表面上的所有属性值都是相互关联的,但较近的值比较远的值的相关性更强。

3 反距离插值

        地理学第一定律大意就是,地理属性有空间相关性,相近的事物会更相似。

        由此人们发明了反距离插值,对于空间上任意一点(x,y)的属性z=z(x,y),定义反距离插值公式估计:

                ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        

         其中α通常取1或者2
        

        反距离插值可以有效的基于地理学第一定律估计属性值空间分布,但仍然存在很多问题:

  • α的值不确定
  • 用倒数函数来描述空间关联程度不够准确

因此在IDW之后,会有更加准确的克里金插值方法被提出来


 

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転載: blog.csdn.net/qq_40206371/article/details/121331956