GPS软件接收机跟踪环路滤波器代码书写解释

我们知道跟踪环路常用的是理想二阶环，即环路滤波器用的是一阶环（因为压控振荡器可以看作一个积分环节，有一个1/s,算是一阶）但是代码中是
carrNco = oldCarrNco + (tau2carr/tau1carr) * …
(carrError - oldCarrError) + carrError * (PDIcarr/tau1carr);
看着和理想二阶环的环路滤波器传递函数差不多，但是一直没有推导，现终于有理论推导如下。

补充：滤波器的阶数是指在滤波器的传递函数中有几个极点.阶数同时也决定了转折区的下降速度，一般每增加一阶(一个极点)，就会增加一20dBDec(一20dB每十倍频程)。