P1004 [NOIP2000 提高组] 方格取数

传送门

题意：

给你一个$n\ast n$的矩阵，问你先后两次从左上角走到右下角，途中获取对应值，最多获得的值是多少。

思路：

类似于只走一次从左上角走到右下角的题，这题只需要枚举两个点在不同位置的最大值进行递推即可。用$dp[i][j][k][l]$表示走到$(i,j)和(k,l)$时的最大值。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define eps 0.00000001

int dp[20][20][20][20];
int a[20][20];

int main()
{
    
    
	int n;
	cin>>n;
	int x,y,z;
	while(cin>>x>>y>>z&&x,y,z)
	{
    
    
		a[x][y] += z;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
    
    
			for(int k = 1; k <= n; k++)
			{
    
    
				for(int l = 1; l <= n; l++)
				{
    
    

					dp[i][j][k][l] = max(dp[i-1][j][k-1][l], max(dp[i][j-1][k][l-1],max(dp[i-1][j][k][l-1], dp[i][j-1][k-1][l])));
					if(i==k && j==l)dp[i][j][k][l] += a[i][j];
					else dp[i][j][k][l] += a[i][j]+a[k][l];

				}
			}
		}
	}
	
	cout<<dp[n][n][n][n]<<endl;
}