这题我们教练出的。
Sto nodgd Orz
一般来说，看到网格题，想到网络流。看到要炸点，考虑染色，这道题的四个形状都是四个格子，考虑染成四色（图片来自 shadowice1984
的题解）：
那么我们再观察符合条件的讨厌图形，会发现有且仅有这四种由四个块组成图形必然存在一种顺序是黄-红-黑线-蓝-绿
那我们想一下，怎样才能破坏一个讨厌图形呢？两种方式：
- 破坏掉一个红/蓝方块
- 破坏掉所有和红色或者蓝色相邻的黄块或者绿块
到这里已经有一些最小割的影子了，我们按颜色可以建图建成 7 7 7 层，分别是源点，黄色，红色，黑线，蓝色，绿色，汇点。
然后考虑如何去连边，显然“摧毁掉所有讨厌图形”也就是“使得源点和汇点不连通”:
- 我们从源点向黄色块连容量就是这个黄色块消除代价的边。
- 黄色块向红色块连容量为 inf \inf inf 的边。
- 红色块向黑色线连容量就是这个红色块消除代价的边。
- 黑色线向蓝色点连容量就是这个蓝色块消除代价的边。
之后几层同理。
但是注意了，我在这里说黑色线只是帮助大家思考，事实上很容易发现我们从红块向蓝块连两者容量最小值是等价于红-黑-蓝的，于是黑色就去死了。
然后跑最小割，基于上面的分析，这就是答案。
代码实现有点难写，我也自认为写的比较简单，所以放一下代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 15000000000000ll
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e7;
struct Edge{
int v,w,nxt;
}e[maxn];
map<int,map<int,int> >id;
map<int,map<int,int> >cst;
int h[maxn],tot=1,dis[maxn],N,cnt[maxn],u[maxn],v[maxn],b,f[300][300],sc=0,c,r;
int n=0,tt=0,m=0;
void add(int u,int v,int w){
tot++;
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nxt=h[u];
h[u]=tot;
}
void ae(int u,int v,int w){
// cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
add(u,v,w);
add(v,u,0);
}
queue<int>q;
int wc(int x,int y){
//1 R 2 B 3 Y 4 G
swap(x,y);
y=r-y;
if(x==1){
return y%2==1?3:1;
}
x--;
if(((x-1)/2+1)%2){
return x%2?(y%2?4:2):(y%2?2:4);
}
else{
return x%2?(y%2?1:3):(y%2?3:1);
}
}
void BFS(int s,int t){
for(int i=1;i<=t;i++){
dis[i]=0;
cnt[i]=0;
}
dis[t]=1;
cnt[1]++;
q.push(t);
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
for (int i=h[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dis[v]) {
dis[v]=dis[u]+1;
cnt[dis[v]]++;
q.push(v);
}
}
}
}
int dfs(int x,int s,int t,int flow){
if(x==t||!flow)
return flow;
int flw=0;
for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(dis[x]==dis[v]+1){
int tmp=dfs(v,s,t,min(flow,e[i].w));
flw+=tmp;
flow-=tmp;
e[i].w-=tmp;
e[i^1].w+=tmp;
if(!flow)
return flw;
}
}
cnt[dis[x]]--;
if(!cnt[dis[x]]){
dis[s]=N;
}
dis[x]++;
cnt[dis[x]]++;
return flw;
}
int ISAP(int s,int t){
BFS(s,t);
int flw=dfs(s,s,t,inf);
while(dis[s]<=N){
flw+=dfs(s,s,t,inf);
}
return flw;
}
struct node{
int x,y,cost;
}bk[maxn];
bool cmp(node a,node b){
return a.x!=b.x?a.x<b.x:a.y<b.y;
}
const int dx[]={
-1,1,0,0};
const int dy[]={
0,0,-1,1};
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin>>c>>r>>n;
N=n+2;
int s=n+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>bk[i].x>>bk[i].y>>bk[i].cost;
swap(bk[i].x,bk[i].y);
bk[i].x=r-bk[i].x+1;
// bk[i].y=c-bk[i].y+1;
}
sort(bk+1,bk+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
// cout<<"id"<<bk[i].x<<" "<<bk[i].y<<" "<<i<<endl;
id[bk[i].x][bk[i].y]=i;
cst[bk[i].x][bk[i].y]=bk[i].cost;
}
// cout<<"_"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=bk[i].x,y=bk[i].y;
if(wc(x,y)==4)
ae(s,id[x][y],cst[x][y]);
if(wc(x,y)==3)
ae(id[x][y],N,cst[x][y]);
for(int t=0;t<4;t++){
int tx=x+dx[t],ty=y+dy[t];
if(id[tx][ty]){
if(wc(x,y)==2&&wc(tx,ty)==1){
ae(id[x][y],id[tx][ty],min(cst[x][y],cst[tx][ty]));
}
if(wc(x,y)==3){
if(wc(tx,ty)==1){
// cout<<tx<<" "<<ty<<" color1"<<endl;
ae(id[tx][ty],id[x][y],cst[x][y]);
}
}
if(wc(x,y)==4){
if(wc(tx,ty)==2){
ae(id[x][y],id[tx][ty],inf);
}
}
}
}
}
cout<<ISAP(s,N)<<endl;
return 0;
}