594. 最长和谐子序列 :「滑动窗口」&「哈希计数」

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题目描述

这是 LeetCode 上的 594. 最长和谐子序列 ,难度为 简单

Tag : 「模拟」、「双指针」、「滑动窗口」、「哈希表」

和谐数组是指一个数组里元素的最大值和最小值之间的差别 正好是 1 1

现在,给你一个整数数组 n u m s nums ,请你在所有可能的子序列中找到最长的和谐子序列的长度。

数组的子序列是一个由数组派生出来的序列,它可以通过删除一些元素或不删除元素、且不改变其余元素的顺序而得到。

示例 1:

输入:nums = [1,3,2,2,5,2,3,7]

输出:5

解释:最长的和谐子序列是 [3,2,2,2,3]
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示例 2:

输入:nums = [1,2,3,4]

输出:2
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示例 3:

输入:nums = [1,1,1,1]

输出:0
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提示:

  • 1 < = n u m s . l e n g t h < = 2 1 0 4 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
  • 1 0 9 < = n u m s [ i ] < = 1 0 9 -10^9 <= nums[i] <= 10^9

排序 + 滑动窗口

一个直观的想法是,先对 n u m s nums 进行排序,然后从前往后使用「双指针」实现「滑动窗口」进行扫描,统计所有符合条件的窗口长度,并在所有长度中取最大值即是答案。

代码:

class Solution {
    public int findLHS(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length, ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; j < n; j++) {
            while (j < n && nums[j] - nums[i] < 1) j++;
            while (j < n && i < j && nums[j] - nums[i] > 1) i++;
            if (i < n && j < n && nums[j] - nums[i] == 1) ans = Math.max(ans, j - i + 1);
        }
        return ans;
    }
}
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  • 时间复杂度:排序的复杂度为 O ( n log n ) O(n\log{n}) ,通过双指针实现的滑动窗口复杂度为 O ( n ) O(n) 。整体复杂度为 O ( n log n ) O(n\log{n})
  • 空间复杂度: O ( log n ) O(\log{n})

哈希计数

题目规定的「和谐子序列」中的最值差值正好为 1 1 ,因而子序列排序后必然符合 [ a , a , . . , a + 1 , a + 1 ] [a,a,..,a+1,a+1] 形式,即符合条件的和谐子序列长度为相邻两数(差值为 1 1 ) 的出现次数之和。

我们可以使用「哈希表」记录所有 n u m s [ i ] nums[i] 的出现次数,然后通过 O ( n ) O(n) 的复杂度找出所有可能的数对(两数差值为 1 1 ),并在所有符合条件的数对所能构成的「和谐子序列」长度中取最大值。

代码:

class Solution {
    public int findLHS(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i : nums) map.put(i, map.getOrDefault(i, 0) + 1);
        int ans = 0;
        for (int i : nums) {
            if (map.containsKey(i - 1)) {
                ans = Math.max(ans, map.get(i) + map.get(i - 1));
            }
        }
        return ans;
    }
}
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  • 时间复杂度: O ( n ) O(n)
  • 空间复杂度: O ( n ) O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.594 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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転載: juejin.im/post/7032414100122501157