Leetcode--Java--235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

样例描述

思路

递归 + 分情况讨论
时间复杂度 O（h）h为树的高度

1. 考虑两个结点三种位置情况，两个分别在两边，都在左子树，或者都在右子树
   
2. 由于BST且树的结点值互不相同，可以预先保证p的结点值要小于q的结点值，方便后面的比较和递归。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    
    
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    
    
          if (p.val > q.val) {
    
    
             TreeNode t = p;
             p = q;
             q = t;
          }
          //如果一个在根结点左边，一个在根结点右边，根结点就是LSA
          if (p.val <= root.val && q.val >= root.val) {
    
    
              return root;
          }
          //都在左子树/右子树，就直接递归
          
          //大的那个都小于根，肯定就都在左边
          if (q.val < root.val) {
    
    
              return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
          }
           return lowestCommonAncestor(root.right, p ,q);
    }
}