一、题目
实现一个 MapSum 类，支持两个方法，insert 和 sum：
- MapSum() 初始化 MapSum 对象
- void insert(String key, int val) 插入 key-val 键值对，字符串表示键 key ，整数表示值 val 。如果键 key 已经存在，那么原来的键值对将被替代成新的键值对。
- int sum(string prefix) 返回所有以该前缀 prefix 开头的键 key 的值的总和。
示例：
输入：
["MapSum", "insert", "sum", "insert", "sum"]
[[], ["apple", 3], ["ap"], ["app", 2], ["ap"]]
输出：
[null, null, 3, null, 5]
解释：
MapSum mapSum = new MapSum();
mapSum.insert("apple", 3);
mapSum.sum("ap"); // return 3 (apple = 3)
mapSum.insert("app", 2);
mapSum.sum("ap"); // return 5 (apple + app = 3 + 2 = 5)
提示：
- 1 <= key.length, prefix.length <= 50
- key 和 prefix 仅由小写英文字母组成
- 1 <= val <= 1000
- 最多调用 50 次 insert 和 sum
来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码
1. 字典树
（1）思路
经典的字典树应用场景，设计一棵字典树，并在节点中存储当前前缀所有对应值的和，从而在 O(n) 的时间复杂度内完成插入和查询操作（n 为待操作字符串的长度）。
为进一步在 O(1) 时间内判断 key 是否存在并获取其对应 val，可再设计一个哈希表，存储所有有效 key 及对应的 val。
（2）代码
struct TrieNode {
//字典树节点
int val;//当前前缀对应值的和
TrieNode* next[26];//子节点
TrieNode() {
this->val = 0;
for (int i = 0; i < 26; i++) {
next[i] = nullptr;
}
}
};
class MapSum {
private:
TrieNode* root;//字典树根节点
unordered_map<string, int> nodes;//哈希表，记录已有的key和val
public:
MapSum() {
this->root = new TrieNode();//初始化根节点
}
void insert(string key, int val) {
int num = val;//各前缀对应和需变化的差值
if (nodes.count(key)) {
//如果键key已存在，本次更新需减去已添加过的值
num -= nodes[key];
}
nodes[key] = val;//记录已有的key和val
//更新前缀树
TrieNode* node = root;
for (int i = 0; i < key.size(); i++) {
//逐层更新
if (node->next[key[i] - 'a'] == nullptr) {
node->next[key[i] - 'a'] = new TrieNode();
}
node = node->next[key[i] - 'a'];
node->val += num;
}
return;
}
int sum(string prefix) {
TrieNode* node = root;
for (int i = 0; i < prefix.size(); i++) {
//逐层寻找前缀
if (node->next[prefix[i] - 'a'] == nullptr) {
//前缀不存在
return 0;
}
node = node->next[prefix[i] - 'a'];
}
return node->val;
}
};
/**
* Your MapSum object will be instantiated and called as such:
* MapSum* obj = new MapSum();
* obj->insert(key,val);
* int param_2 = obj->sum(prefix);
*/
（3）结果
执行用时 ：4 ms，在所有 C++ 提交中击败了 73.48% 的用户；
内存消耗 ：8 MB，在所有 C++ 提交中击败了 37.61% 的用户。
三、其他
暂无。