LeetCode——1218. 最长定差子序列(Longest Arithmetic Subsequence of Given Difference)[中等]——分析及代码（C++）

一、题目

给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。

子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。

示例 2：

输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
输出：1
解释：最长的等差子序列是任意单个元素。

示例 3：

输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -10^4 <= arr[i], difference <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 动态规划

（1）思路

设计一个动态规划哈希表 dp，其中 dp[i] 表示当前以 i 为最后一个元素的定差子序列的最大长度，则状态转移方程为 dp[i] = dp[i - difference] + 1，在此基础上统计定差子序列的最大长度即可。

（2）代码

class Solution {
    
    
public:
    int longestSubsequence(vector<int>& arr, int difference) {
    
    
        int ans = 0;//当前最长定差子序列的长度
        unordered_map<int, int> dp;//dp[i]表示当前以i为最后一个元素的定差子序列的最大长度
        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
    
    //遍历数组
            dp[arr[i]] = dp[arr[i] - difference] + 1;//动态规划
            ans = max(ans, dp[arr[i]]);//更新答案
        }
        return ans;
    }
};

（3）结果

执行用时 ：108 ms，在所有 C++ 提交中击败了 82.55% 的用户；
内存消耗 ：55.1 MB，在所有 C++ 提交中击败了 55.19% 的用户。

三、其他

暂无。