区间求和的方法可以使用前缀和或者前缀和差分，但是并不支持修改，因此可以使用第二种方法，线段树。
时间复杂度
建树：O(nlogn)
查询：O(logn)
区间修改：O(logn)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* 线段树节点
* l:节点左区间
* r:节点右区间
* cnt:节点的长度
* sum:区间和
* lazy:懒标记
*/
struct node {
int l, r, cnt;
long long sum, lazy;
};
struct node tree[1005]; // 线段树数组
/* n:n个节点
* m:n次操作
* num:存储原数组的值
*/
int n, m, num[1000];
void up_sum(int now) {
tree[now].sum = tree[now * 2].sum + tree[now * 2 + 1].sum;
}
long long query(int now, int l, int r) {
if (tree[now].l >= l && tree[now].r <= r) {
return tree[now].sum;
}
down_lazy(now);
int mid = (tree[now].l + tree[now].r) / 2;
long long t = 0;
if (mid >= l) {
t += query(now * 2, l, r);
}
if (mid < r) {
t += query(now * 2 + 1, l, r);
}
return t;
}
void down_lazy(int now) {
if (tree[now].lazy != 0) {
tree[now * 2].sum += tree[now * 2].cnt * tree[now].lazy;
tree[now * 2 + 1].sum += tree[now * 2 + 1].cnt * tree[now].lazy;
tree[now* 2].lazy += tree[now].lazy;
tree[now* 2 + 1].lazy += tree[now].lazy;
tree[now].lazy = 0;
}
}
/* now:当前所在点
* l:左区间
* r:右区间
* v:修改的值
*/
void modify(int now, int l, int r, int v) {
if (tree[now].l >= l && tree[now].r <= r) {
// 当前区间在修改区间之内
tree[now].sum += tree[now].cnt * v;
tree[now].lazy += v;
return;
}
down_lazy(now); // 懒标记下沉
int mid = (tree[now].l + tree[now].r) / 2;
if (mid >= l) {
modify(now * 2, l, r, v);
}
if (mid < r) {
modify(now * 2 + 1, l, r, v);
}
up_sum(now);
}
void built_tree(int now, int l, int r) {
tree[now].l = l;
tree[now].r = r;
tree[now].cnt = r - l + 1;
tree[now].lazy = 0;
if (l == r) {
// 此时只有一个点
tree[now].sum = num[l];
return;
}
int mid = (l + r) / 2;
built_tree(now * 2, l, mid);
built_tree(now * 2 + 1, mid + 1, r);
up_sum(now);
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &num[i]);
}
built_tree(1, 1, n);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int t, a, b, c;
scanf("%d", t);
if (t == 1) {
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
modify(1, a, b, c);
}
else {
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("%lld\n", query(1, a, b));
}
}
return 0;
}