3116 松鼠的新家
松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。
松鼠想邀请小熊前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望小熊能够按照他的指南顺序，先去 ，再去
，……，
最后到 ，去参观新家。可是这样会导致重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。
小熊是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入
第一行一个正整数n，表示房间个数
第二行n个正整数a1,a2,......,an
接下来n-1行，每行两个整数x,y，表示标号为x和y的房间有树枝相连输出
一共 n 行，第 i 行输出标号为 i 的房间至少需要放多少个糖果，才能让小熊有糖果吃。数据范围
10% 2 <= n <= 10
30% 2 <= n <= 4000
100% 2 <= n <= 300000输入样例
输入样例1:
5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
输入样例2:
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 10
1 2
1 3
2 4
2 6
3 5
3 7
8 6
5 9输出样例
输出样例1:
1
2
1
2
1
输出样例2:
9
7
7
1
3
3
1
1
1
0解析：
对树上的点维护一个点权，如果可以做到每次给a[i-1]到a[i]树上路径上的点的权值+1，那么最终每个点的点权值就是至少要放的糖果数，而树上差分恰恰可以做这样的事情。
我们记a[i],a[i-1]的最近公公祖先为z，那么我们的树上路径一定是a[i-1]先到z，再从z到a[i]。
那么我们就利用树上差分，先对a[i-1]到z路径上的点（除z外）点权+1，再对a[i]到z路径上的点（除z外）的点权+1，但是这时z的点权还没被加，因此我们还要对z到z路径上的点的点权+1
给一个点到它祖先路径上的点权加上一个数c是树上差分的基本操作，具体来说，如果点权差分数组为w，那么如果我们要对x到z路径上的点（除z外）+1，则w[x]++,w[z]--。最后通过统计每个点子树的w权值和求得每个点的点权。
放代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 300010
struct node
{
int size,dfn,son,top,fa,dep;
}tr[maxn];
int s[maxn];
int qz[maxn];
int a[maxn],n;
int rnk[maxn],cnt=0;
inline int read()
{
register int x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{
if(c=='-')f=-1;
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0')
{
x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
c=getchar();
}
return x*f;
}
int len=0;
int last[maxn];
struct edge{int x,y,next;}e[maxn*2];
void ins(int x,int y)
{
len++;
e[len]={x,y,last[x]};
last[x]=len;
}
void dfs1(int x)
{
tr[x].size=1;
for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].y;
if(!tr[y].size)
{
dfs1(y);
tr[x].size+=tr[y].size;
if(!tr[x].son||tr[tr[x].son].size<tr[y].size)
tr[x].son=y;
}
}
}
void dfs2(int x,int top,int fa)
{
cnt++;
tr[x].dfn=cnt;
rnk[cnt]=x;
tr[x].top=top;
tr[x].fa=fa;
tr[x].dep=tr[fa].dep+1;
if(!tr[x].son)return;
dfs2(tr[x].son,top,x);
for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].y;
if(y!=tr[x].son&&y!=tr[x].fa)dfs2(y,y,x);
}
}
void qwq(int x,int y)
{
while(tr[x].top!=tr[y].top)
{
if(tr[tr[x].top].dep>tr[tr[y].top].dep)
{
s[tr[tr[x].top].dfn]++,s[tr[x].dfn+1]--;
x=tr[tr[x].top].fa;
}
else
{
s[tr[tr[y].top].dfn]++,s[tr[y].dfn+1]--;
y=tr[tr[y].top].fa;
}
}
x=tr[x].dfn;
y=tr[y].dfn;
if(x>y)swap(x,y);
s[x]++;s[y+1]--;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
}
int x,y;
for(int i=1;i<n;i++)
{
x=read();y=read();
ins(x,y);
ins(y,x);
}
dfs1(1);
dfs2(1,1,1);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
qwq(a[i-1],a[i]);
s[tr[a[i]].dfn]--;
s[tr[a[i]].dfn+1]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s[i]+=s[i-1];
qz[rnk[i]]=s[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d\n",qz[i]);
}
return 0;
}