【ルオグ】P1923k番目に小さい数を探す（分割統治+クイックソート）

タイトル説明

入力$n（n<5000000、及びnはある奇数番号）の数単語A{}_{私}（0<a_{私}<10^9）$、これらの数値のkkを出力します$k$の数$は$少ないです。最小数は$0$小さい。
この質問の焦点は分割統治アルゴリズムを実践することであるため、この質問を書くためにnth_elementを使用しないようにしてください。

サンプルの入力と出力

入力
5 1
4 3 2 1 5

出力
2

トピックリンク：P1923k番目に小さい数を見つける

アイデア：

• 配列を直接ソートして、k番目を出力できます。
• 分割統治法：クイックソートのアイデアを使用し、ベンチマーク温度として最初の数値（または最後の数値）を選択し、左側のベンチマーク以下の数値を配置し、ベンチマークより大きい数値を右側に、ベンチマーク番号が表示されます。位置は、ソートされた配列内の位置と同じです。上記の操作は除算と呼ばれ、各除算はベンチマーク番号を返します。除算後の参照番号の位置がkの場合、現在の参照番号がk番目の番号であることを意味し、直接出力されます。現在の参照番号の位置がkより大きい場合は、k番目に大きい番号が参照番号の正しい範囲内にあり、正しい範囲で再度除算するだけでよいことを意味します。それ以外の場合は、左の間隔で、左の間隔で除算して検索します。

コードを分割統治します。

//AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=5e6+100;
    int a[N];
    //做一次划分，归位基准数
    int p(int num[],int l,int r){
    
    
    int temp=num[l];
    while(l<r){
    
    
    while(l<r&&num[r]>temp) r--;
    num[l]=num[r];
    while(l<r&&num[l]<=temp) l++;
    num[r]=num[l];
    }
    num[l]=temp;
    return l;
    }
    //分治查找第k小的数
    int quicksort(int num[],int l,int r,int k){
    
    
    int x=p(num,l,r);
    if(x==k) return num[k];
    return x>k ? quicksort(num,l,x-1,k) :  quicksort(num,x+1,r,k);
    }
    int main(){
    
    
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    printf("%d\n",quicksort(a,0,n-1,k));
    return 0;
    }

nth_elementを使用します：

• この関数を初めて見ると、便利なようです。よく理解してください。

ヘッダーファイル<algorithm>
void nth_element（RandomAccessIterator first、RandomAccessIterator nth、RandomAccessIterator last）;
void nth_element（first、nth、last）;
関数：間隔[first、last）のn番目の数値を返します。

//AC代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=5e6+100;
    int a[N];
    int main(){
    
    
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    nth_element(a,a+k,a+n);   
    printf("%d\n",a[k]);
    return 0;
    }

• nth_element（a、a + k、a + n）は、配列内の元の「アドレスa + k」にある要素を返し、「a +0」は0番目に小さいことがわかります。