[バックトラッキング] [leetcode] n組の括弧のすべての有効な組み合わせを出力します

トピック：

ブラケット。n組の括弧のすべての正当な（たとえば、開いた1対1の対応）組み合わせを出力するアルゴリズムを設計します。

注：ソリューションセットに重複するサブセットを含めることはできません。

たとえば、n = 3の場合、生成される結果は次のようになります。

[
  "（（（）））"、
  "（（）（））"、
  "（（））（）"、
  "（）（（））"、
  "（）（）（）"
]

ソース：

インタビューの質問08.09。ブラケット

22.ブラケットの生成

問題解決のアイデア：バックトラック

左と右の2つの変数を定義します。左は「（」の数を記録し、右は「）」の数を記録します。

• 再帰的終了条件：左括弧を最初に終了する必要があるため、右括弧が終了すると終了します
• 再帰呼び出し条件：左右の現在の状況に応じて、次のキャラクターの可能な状況を判断します

public:
    vector<string> result;
    string path;
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        back(n, 0, 0);
        return result;
    }

    void back(int n, int left, int right) {
        if (right == n) {
            // 返回结果
            result.push_back(path);
            return;
        }
        // 找出所有可能情况
        char cand[2];
        int sz = 0;
        if (left < n) {
            cand[sz++] = '(';
        }
        if (left > right) {
            cand[sz++] = ')';
        }
        // 处理每种可能情况
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            path.push_back(cand[i]);
            if (cand[i] == '(')
                back(n, left+1, right);
            else 
                back(n, left, right+1);
            path.resize(path.size() - 1);
        }
    }
};

別の考え方として、コードは次のように、より簡潔になっています。

2つの変数、leftは左括弧の残りの数を記録し、rightは右括弧の残りの数を記録します。考えられる状況は2つあります。

1. 左括弧、残りがある場合は処理
2. 左括弧が左で、左括弧が小さい場合の右括弧。

class Solution {
public:
    vector<string> result;
    string path;
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        back(n, n);
        return result;
    }
    // left记录左括号剩余数量，right记录右括号剩余数量
    void back(int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        // 无非2种可能情况
        if (left > 0) {
            // 情况1
            path.push_back('(');
            back(left-1, right);
            path.resize(path.size() - 1);
        }
        if (left < right && right > 0) {
            // 情况2
            path.push_back(')');
            back(left, right - 1);
            path.resize(path.size() - 1);
        }
    }
};