リングは、図に示すようにn個の円で構成されます。自然数1、2、...、nを各円に別々に入れ、2つの隣接する円の数の合計が素数になるはずです。
注：最初の円の数は常に1である必要があります。入力
n（0 <n <20）。
出力
出力フォーマットを以下のサンプルとして示します。各行は、1から時計回りおよび反時計回りに始まるリング内の一連の円番号を表します。番号の順序は、上記の要件を満たしている必要があります。ソリューションを辞書式順序で印刷します。
上記のプロセスを完了するプログラムを作成する必要があります。
各ケースの後に空白行を印刷します。サンプル入力
6 8サンプル出力
ケース1： 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 ケース2： 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2
アイデア：
バックトラック、これは「n-queen」問題に似ています。
このアルゴリズムは階段を使用して視覚的に説明します。特定のレベルに立ったら、地面に到達したかどうかを判断します（地面に到達すると終了します）。地面に到達しない場合は、どのレベルに移動するかを検討します。ダウン（タイトルで制限）そして記録（本）、そして最後にゼロに戻る
実装コード：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[50],book[50];/*这里的a对应输出的数*/
int prime(int x)/*判断素数，是素数返回1*/
{
for(int i=2;i*i<=x;i++)
{
if(x%i==0)return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int y)
{
if(y==n&&prime(1+a[n-1])==1)/*判断环里面最后一个数和第一个数1的和是否为素数*/
{
printf("1");
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
printf(" %d",a[i]);
}
printf("\n");
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!book[i]&&prime(a[y-1]+i)==1)
{
a[y]=i;
book[i]=1;
dfs(y+1);
book[i]=0;/*这里的最后归零很重要！！*/
}
}
}
int main()
{
int k=0;
while(~scanf("%d",&n))
{
printf("Case %d:\n",++k);
memset(book,0,sizeof(book));
a[0]=1;
dfs(1);
printf("\n"); /*格式需要*/
}
return 0;
}
注：フォーマット！最初に、Ajiuはprintf（ "\ n"）; / *フォーマットの必要性* /をprintf（ "ケース％d：\ n"、++ k）;上に置きます：if（k> 0）printf（ "\ n "）; / *フォーマットが必要* /送信、プレゼンテーションエラー。したがって、フォーマットQQに注意してください
補足：素数を決定する関数（より効率的）
int is_prime（int x）
{ for（int i = 2; i * i <= x; i ++） if（x％i == 0）return 0; 1を返します。}