HDU6814杭州電力学校の第5四面体（実際には、2つの式、超単純なバージョンしかありません）

題名：

3つの面は直角の三角錐であり、3つのエッジの長さは$A、b、c$（$[1、n]$どちらを選択しても）。頂点から底までの距離を$h$、求$\frac{1}{h^2}$期待。

分析：

派生の公式説明は面倒すぎると思うので、このブログを書いて自分の派生について話しました。

三角錐の3つの角度はすべて直角であるため、頂点を座標の原点と見なし、3つのエッジを3つの方向の軸と見なします$h$の解は、点から表面までの距離に変換されます。

3次元直交座標系の中点$（x_0、{そして}_0、{から}_0）$到面$X+By+Cz+D=0$距離の式：
$$h=\frac{|AのX_0+B{y}_0+C{z}_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$$
一番下はパス$（0、0、a）、（b、0、0）、（0、c、0）$、表面の式を計算する必要はありません
$$acx+aby+bcz-abc=0$$
頂点は座標の原点であり、式
$$h=\frac{bはC}{a^2{b}^2+b^2{c}^2+a^2{c}^2}$$
那么1h2
$$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$$
$A、b、c等$价、$E（\frac{1}{h^2}）。=3\times \times E（\frac{1}{a^2}）。$

下の逆元を線形に見つけて、接頭辞を合計します。最終出力の確率で除算することを忘れないでください$pre\left[n\right]\times \times inv\left[n\right]％mod$

ACコード：

#include<cstdio>
#include <cmath>
#define pb push_back 
#define fir first
#define sec second
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sp system("pause")
#define multi int T;scanf("%d",&T);while(T--) 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=6e6+5;
const ll mod=998244353;
const db pi=acos(-1.0);
ll inv[N],pre[N];
ll qpow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void invv(int n,int p)//1~n在模p意义下逆元
{
    inv[0]=inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        inv[i]=((-p/i*inv[p%i])%p+p)%p;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D:\\work\\data.in","r",stdin);
    #endif
    invv(6e6,mod);
    for(ll i=1;i<=6e6;i++){
        pre[i]=(pre[i-1]+3*inv[i]*inv[i])%mod;
    } 
    multi{
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",pre[n]*inv[n]%mod);
    }
}