[M二分]lc74。2次元行列を検索します（2点+ダブルポインター+クラシック）

1.主題の出典

リンク：74。2次元行列を検索する

2.トピック分析

序文：

• [興味深いアルゴリズム的思考] 2。ヤングの行列思考と2つの数値の合計II-順序付けられた配列を入力します（ヤングの行列の詳細分析）

ダブルポインタのヤングの行列は、左下隅または右上隅から開始できます。ループの開始時に、等しい条件を判断する必要があります。そうでない場合、この等しい点をスキップして再度判断すると、エラーが発生し、見つかりません！

• 時間計算量：$O（n）$。
• スペースの複雑さ：$O（1）$

下付き文字のマッピングは二分法であり、それを1次元の順序付き配列に拡張し、下付き文字のマッピングを行うだけで、順序付き配列の二分法で十分です。

• 時間計算量：$O（logn）$。
• スペースの複雑さ：$O（1）$

コード：

// 双指针
class Solution {
    
    
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return true;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int l = 0, r = m - 1; 
        while (l < n && r >= 0) {
    
    
            if (matrix[l][r] == target) return true;
            if (matrix[l][r] > target) r --;
            else l ++;
        }       
        return false;
    }
};

// 二分
class Solution {
    
    
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return true;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int l = 0, r = m * n - 1; 
        while (l < r) {
    
    
            int mid = l + r >> 1;
            if (matrix[mid / m][mid % m] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }       
        return matrix[l / m][l % m] == target;
    }
};