スクロールバーは表示されませんが、スクロールすることはできます

<style lang='scss' scoped>
//新建弹窗尺寸
.el-drawer__wrapper ::v-deep.demo-drawer{
  width: calc(100vw - 211px)!important;
  overflow: scroll ;
}
::v-deep .dialogPreMockVisible .el-dialog__body .container::-webkit-scrollbar {display:none}
<style>

 

scssの下は:: v-deepであることに注意してください 

/ deep /は少ないです