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幅優先探索
BFSはBreadthFirst Searchの略で、グラフ内の最短経路を見つけるために使用される頂点ベースのテクノロジーです。先入れ先出しキューのデータ構造を使用します。BFSでは、一度に1つの頂点が選択されてマークが付けられ、次に隣接する頂点がアクセスされてキューに格納されます。DFSよりも遅いです。
A
/ \
B C
/ / \
D E F
出力は次のとおりです。
A, B, C, D, E, F
深さ優先探索
DFSは、エッジベースのテクノロジーであるDepth FirstSearchの略です。スタックデータ構造を使用して2つのステージを実行します。最初に、訪問した頂点がスタックにプッシュされ、次に、訪問されていない頂点がない場合は、訪問された頂点がポップされます。
A
/ \
B C
/ / \
D E F
出力は次のとおりです。
A, B, D, C, E, F
BFSとDFS
| シリアルナンバー | BFS | DFS |
|---|---|---|
| 1 | BFSは幅優先探索の略です | DFSはDepthFirstSearchの略です |
| 2 | BFS（幅優先探索）は、キューデータ構造を使用して最短パスを見つけます | DFS（深さ優先探索）はスタックデータ構造を使用します |
| 3 | BFSは、特定のソースに近い頂点を検索するのに適しています | ソースから遠く離れたソリューションがある場合は、DFSの方が適しています |
| 4 | BFSはすべてのネイバーを最初に考慮するため、ゲームやパズルの決定木には適していません。 | DFSは、ゲームやパズルの問題に適しています。私たちは決定を下し、その決定へのすべての道を探ります。この決定が勝利の状況につながる場合、私たちは停止します。 |
| 5 | 隣接リストを使用する場合、BFSの時間計算量はO（V + E）です。隣接行列を使用する場合、BFSの時間計算量はO（V ^ 2）です。ここで、Vは頂点を表し、Eはエッジを表します。 | 隣接リストを使用する場合、DFSの時間計算量もO（V + E）です。隣接行列を使用する場合、DFSの時間計算量もO（V ^ 2）です。ここで、Vは頂点を表し、Eはエッジを表します。 。 |
二分木のBFSとDFSとは何ですか？
通常、ツリーは2つの方法でトラバースされます。
- 幅優先探索
- 深さ優先探索
- インオーダートラバーサル（左-ルート-右）
- プレオーダートラバーサル（ルート-左-右）
- ポストオーダートラバーサル（左右ルート）
BFS and DFSs of above Tree
Breadth First Traversal : 1 2 3 4 5
Depth First Traversals:
Preorder Traversal : 1 2 4 5 3
Inorder Traversal : 4 2 5 1 3
Postorder Traversal : 4 5 2 3 1
余分なスペースに違いはありますか？
必要な追加スペースは異なります。
- 水平シーケンストラバーサルに必要な追加スペースはO（w）です。ここで、wは二分木の最大幅です。水平シーケンストラバーサルでは、異なるレベルのノードが次々にキューに格納されます。
- 深さ優先走査に必要な追加スペースはO（h）です。ここで、hは二分木の最大深さです。深さ優先走査では、スタック（または関数呼び出しスタック）はノードのすべての祖先を格納します。
深さ（または高さ）hでの二分木の最大幅は2 h 2 ^ hにすることができます2h、ここで、hは0から始まります。したがって、ノードの最大数は最後のレベルにすることができます。最悪のケースは、バイナリツリーが1、3、7、15 ...ノードの完全なバイナリツリーである場合に発生します。最悪の場合、2時間2 ^ h2hの値はCeil（n / 2）です。
平衡二分木の高さはO（Log n）です。最悪の場合は傾斜した木で発生し、最悪の場合は高さがO（n）になることです。
したがって、最悪の場合、両方に必要な追加スペースはO（n）です。しかし、最悪のケースはさまざまな種類の木で発生します。
上記の点から、ツリーのバランスが取れていると、水平方向のシーケンシャルトラバーサルに必要な追加スペースが多くなり、ツリーのバランスが悪いと、深さ優先トラバーサルに必要な追加スペースが多くなる可能性があることは明らかです。
選び方は？
- 追加のスペースが考慮すべき要素になる場合があります（上記で説明）
- 深さ優先走査は通常再帰的であり、再帰的コードには関数呼び出しシステムのオーバーヘッドが必要です。
- 最も重要な点は、BFSはルートからノードにアクセスし、DFSはリーフからノードにアクセスすることです。したがって、問題がルートに近いものを検索することである場合は、BFSを使用します。ターゲットノードがリーフに近い場合は、DFSを選択します。
参照文書
[1] MKS075.BFSとDFSの違い[EB / OL] .https：//www.geeksforgeeks.org/difference-between-bfs-and-dfs/,2020-07-03。
[2] Deeraj Gupta.BFS vs DFS for Binary Tree [EB / OL] .https：//www.geeksforgeeks.org/bfs-vs-dfs-binary-tree/,2016-12-22。