1.問題の説明：
粒子群最適化（PSO）は、粒子群最適化とも呼ばれ、1995年にJ.ケネディとRCエバーハートによって開発された進化的計算技術です。これは、単純化された社会モデルのシミュレーションから派生しています。その中で、粒子群に由来する「群れ」は、人工生命（人工生命）のモデルを開発する際にMMMillonasによって提案された群知能の5つの基本原則に準拠しています。「粒子」は妥協案です。グループのメンバーを質量や体積がないものとして説明する必要があるだけでなく、その速度と加速度も説明する必要があるためです。
PSOアルゴリズムは元々、鳥の群れの優雅で予測不可能な動きをグラフィカルにシミュレートするために設計されました。動物の社会的行動の観察を通して、グループ内の情報の社会的共有が進化の利点を提供することがわかり、これはアルゴリズムの開発の基礎として使用されます。PSOの初期バージョンは、最近傍の速度マッチングを追加し、距離に基づく多次元検索と加速度を考慮して作成されました。その後、開発（探査）と探査（探査）をより適切に制御するために慣性重量wが導入され、標準バージョンが形成されました。
2.プログラムの一部：
function main
％これは粒子群最適化プログラムです
％n：変数の次元; m：粒子数
％x：m * n行列; v：m * nマトリックス
％pbx：m * nマトリックス; gbx：1 * n行列
％pbf：m * 1行列; gbf：number
clear all;
clc
tic;
E0 = 0.001; ％許可されたエラー
MaxNum = 100; ％毎回の反復回数
％
n = 1;
m = 50;
c1 = 2;
c2 = 2;
w = 1;
vmax = 0.5;
rand（ 'state'、sum（100 * clock））;
％ランダムm粒子
x = -4 + 8 * rand（m、n）;
v = 2 * rand（m、n）;
％ j = 1：nの
i = 1：mの適合度を計算します f（i）= Fitness（x（i、j））; 終わり
end
％個々の最大値とグローバル最大値を見つける
pbx = x;
pbf = f;
[gbf i] = min（pbf）;
gbx = pbx（i、：）;
％開始ループ
k = 1;
一方、k <= MaxNum
for i = 1：m
for j = 1：n
f（i）= Fitness （x（i、j））; f（i）<pbf（i） pbf（i）= f（i）;の場合に
終了します。 pbx（i、:) = x（i、:); 終了 終了 [gbfi] = min（pbf）; gbx = pbx（i、：）; for i = 1：m v（i、:) = w * v（i、:) + c1 * rand *（pbx（i、：）-x（i、：））+ c2 * rand *（gbx-x （私、：））; j = 1：nの 場合v（i、j）> vmax v（i、j）= vmax;
elseif v（i、j）<-vmax
v（i、j）=-vmax;
終了
終了
x（i、:) = x（i、:) + v（i、:);
端
もしABS（GBF）<E0、中断、終了
K = K + 1。
end
％結果を表示します
disp（ '最大値は'）; 1 / gbf-1
disp（ 'および対応する座標は'）; gbx
x = -4：0.01：4;
y = 1.1 *（1-x + 2 * x。^ 2）。* exp（-x。^ 2/2）;
plot（x、y）;
つかまっている;
plot（gbx、1 / gbf-1、 'r *'）;
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3.シミュレーションの結論：
D00001