ケーニヒスベルクはプレジャー川沿いにある都市で、下の写真に示すように、2つの島とそれらを結ぶ7つの橋で構成されています。
これらの7つの橋を歩くことは可能ですか、そして各橋は一度だけ歩かれますか？スイスの数学者オイラー（レオンハルトオイラー、1707-1783）はついにこの問題を解決し、トポロジーを確立しました。
この問題は、オイラー回路が存在するかどうかを判断する問題として説明できます。オイラーの回路とは、紙の上にペンを置いたままで、図の各エッジを1回だけ描画し、開始点に戻ることができる回路のことです。無向グラフが与えられたら、オイラー回路があるかどうかを尋ねます。
入力形式：
最初の行を入力して、ノード数N（1≤N≤1000）とエッジ数Mの2つの正の整数を指定します。後続のM行はMエッジに対応し、各行はそれぞれ正の整数エッジによって直接接続されている2つのノードの数です（ノードには1からNまでの番号が付けられています）。
出力形式：
オイラーループが存在する場合は1を出力し、存在しない場合は0を出力します。
入力例1：
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6出力例1：
1入力例2：
5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4出力例1：
0質問のアイデア：
1。各頂点の次数は偶数です
2.グラフは連結グラフです
3.配列の添え字は1から始まります
#include<iostream>
using namespace std;
int MGraph[1010][1010] = {
0};
int n, m;
int Visited[1010] = {
0 };
int degree(int index);
void DFS(int index);
int main()
{
cin >> n >> m;
int t = m;
int a, b;
MGraph[0][0] = 0;
while (t--)
{
cin >> a >> b;
MGraph[a][b] = MGraph[b][a] = 1;
}
DFS(1);
int flag = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!Visited[i] || degree(i) % 2 != 0) //如果不连通或者有一个顶点的度数不是偶数
{
flag = 0;
break;
}
}
cout << flag;
}
int degree(int index)
{
int c = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (MGraph[index][i])
c++;
return c;
}
void DFS(int index)
{
Visited[index] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (MGraph[index][i] && !Visited[i])
DFS(i);
}
}