POJ 3701--サッカー（確率dp）

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タイトルの意味： nを付けて、2 n 2 ^ nがあることを伝えます$2^{nの}$サッカーチーム、そしてあなたに2 n ∗ 2 n 2 ^ n * 2 ^ nを与える$2^n\ast 2^{nの}$行列、ii行$iの$jj列$j$はiiを示します$私の$チームはjjに勝ちます$j$チームの確率、データ保証$p\left[i\right]\left[j\right]+p\left[j\right]\left[i\right]=1（i\ne j）、p\left[i\right]\left[j\right]=0（i=j）$、各試合は相対的な順序でペアでプレイされます。勝者は進み、相対的な順序は同じままです$（1、2、3、4、5、6、7、8）$最初のゲームの後、（1,4,6,7）が残り、2回目は$1$対$4$、$6$対$7$。最終的に勝つ可能性が最も高いのは誰ですか？

アイデア：私たちが使う$f\left[i\right]\left[j\right]$はjjを意味しますiiの$j$人ラウンド$i$で勝つ確率。次に、$f\left[i\right]\left[j\right]=f[i-1]\left[j\right]\ast （\sum a\left[j\right]\left[k\right]\ast f[i-1]\left[k\right]）$。（$k$は、i番目のゲームでj番目の個人と競争できるすべてのチームを表します）i番目のゲームの勝者は2 i 2 ^ iの長さでなければならないことがわかります。$2^i$のセグメントの${}^{1つ}$（これを有効セグメントと呼びます）であり、これらのセグメントは1から始まります。だから$k$は$j$が配置されている有効セグメントの前半または後半（$jは$前半にあります$k$は後半です）。

コード：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define lowbit(x) x&-x
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define pdd pair<double,double>
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read()
{
    
    
    int x=0,f=1;
    char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
    
    
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=gc();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
    
    
        x=x*10+ch-'0';
        ch=gc();
    }
    return x*f;
}
using namespace std;
const int N=655;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1);

double a[222][222],f[222][222];

signed main()
{
    
    
    int n;
    while(cin>>n)
    {
    
    
        if(n==-1)
            break;
        n=1<<n;
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                cin>>a[i][j],f[0][j]=1.0;
        double ma=-1;
        int pos=-1;
        for(int i=1; (1<<i)<=n; i++)
        {
    
    
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
    
    
                int cnt=(j-1)/(1<<i);
                int l=cnt*(1<<i)+1,r=(cnt+1)*(1<<i);
                if(j>(l+r-1)/2)
                    r=(l+r-1)/2;
                else
                    l=(l+r-1)/2+1;
                double sum=0;
                for(int k=l; k<=r; k++)
                {
    
    
                    sum+=a[j][k]*f[i-1][k];
                    //cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<' '<<a[j][k]<<' '<<f[i-1][k]<<' '<<sum<<endl;
                }
                sum*=f[i-1][j];
                f[i][j]=sum;
                if(1<<i==n)
                {
    
    
                    if(f[i][j]>ma)
                        ma=f[i][j],pos=j;
                }
            }
        }
        cout<<pos<<endl;
    }

    return 0;
}