[行列の乗算] [SSL1529]フィボナッチ数列Ⅱ

[行列の乗算] [SSL1529]フィボナッチ数列Ⅱ

トピック

1,123,581,321,345,589,144のような形...列の数、必要な列の数nnのPei Bo Laqi$n$アイテム。

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入る

$n$（1 〈$n$〈2 ^ 31）

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出力

ペイボラチーの一連の数$n$アイテム$mod$ 10000;

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サンプル

入力
123456789

出力
4514

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問題解決のアイデア

行列の乗算
2つの行列$A$、$Bに$tmtmを掛けたもの
生成物の長さ$のT$$mが$ある$A$の長さと幅は$Bの$広い
AA
図に示すように、$A$の最初の行の数値とBの最初の列の数値の積の合計が、積の最初の行と最初の列の数値になります。

この質問の書き方は
、$f\left[n\right]=f[n-1]+f[n-2]$ f [n + 1] f [n +1]
が必要な場合$f[n+1]$
即$f[n+1]=f\left[n\right]+f[n-1]$
展開$f[n+1]=f[n-1]+f[n-2]+f[n-1]$
現在のf [n − 1] f [n-1]を格納するための回答行列を作成できます$f[n-1]$および$f\left[n\right]$
現在のf [n]は次の$f[n-1]$
そして次の$f\left[n\right]$は、現在のf [n]および$f[n-1]$合計
は行列として構成できます。

タイトルでは、$n$は2 ^ 31であり、
高速指数を使用して解くことが考えられます。

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コード

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mo=10000;
long long n;
struct hhx{
    
    
	long long n,m,h[5][5];
}a,b,x;
hhx operator * (hhx l,hhx y)  //重新定义乘号
{
    
    
	x.n=l.n,x.m=y.m;
	memset(x.h,0,sizeof(x.h));
	for (int k=1;k<=l.m;k++)
	    for (int i=1;i<=x.n;i++)
		    for (int j=1;j<=x.m;j++) 
		        x.h[i][j]=(x.h[i][j]+l.h[i][k]*y.h[k][j]%mo)%mo;
	return x;
}
void power(long long n)  //快速幂
{
    
     
	 if (n & 1) a=a*b;
	 if (n==1) return;
	 b=b*b; 
	 power(n/2);
}
int main()
{
    
    
	a.n=1,a.m=2;
	a.h[1][1]=a.h[1][2]=1;
	b.n=2,b.m=2;
	b.h[1][2]=b.h[2][1]=b.h[2][2]=1;  //赋值
	scanf("%lld",&n);
	power(n-1);
	printf("%lld",a.h[1][1]);
	return 0;
}