Vijos-p1332最大の括弧（間隔dp +貪欲）

最大の括弧

説明

N項、1 <= N <= 10の式を与えます。次に例を示します
。1+ 4-2-1 + 10-6
角かっこを追加するさまざまな方法でさまざまな値を取得し、取得できる最大値を見つけることができます。

フォーマット

入力フォーマット

最初の行はNです。次のN行では、各行は整数であり、絶対値は100を超えません。正の数は前の記号が「+」であることを示し、負の数は前の記号が「-」であることを示します。

出力フォーマット

出力：取得できる最大値。

例1

サンプル入力1

6
1
4
-2
-1
10
-6

サンプル出力1

20

制限

1秒

促す

1 + 4-（2-（1 + 10）-6）= 20

問題解決

コード

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 11;
int a[maxn];
int Max[maxn][maxn];  //区间[i, j]的最大值, 不算i前面的符号时
int Min[maxn][maxn];  //区间[i, j]的最小值, 不算i前面的符号时

// 将区间[i, j]划分为子区间[i, k] 和 [k + 1, j]
// 由于k, k + 1之间的符号为负或者正,
// 因此子区间只能是该区间的最大值或最小值
// 必须从后往前遍历

int main() {
    
    
    int N;
    cin >> N;
    memset(Max, -0x3f, sizeof(Max));
    memset(Min, 0x3f, sizeof(Min));
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
    
    
        cin >> a[i];
        Max[i][i] = Min[i][i] = abs(a[i]);
    }
    Max[0][0] = Min[0][0] = 0;

    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
    
    
        for (int j = i; j <= N; j++) {
    
    
            for (int k = i; k < j; k++) {
    
    
                if (a[k + 1] >= 0) {
    
    
                    Max[i][j] = max(Max[i][j], Max[i][k] + Max[k + 1][j]);
                    Min[i][j] = min(Min[i][j], Min[i][k] + Min[k + 1][j]);
                } else {
    
    
                    Max[i][j] = max(Max[i][j], Max[i][k] - Min[k + 1][j]);
                    Min[i][j] = min(Min[i][j], Min[i][k] - Max[k + 1][j]);
                }
            }
        }
    }

    cout << Max[0][N] << endl;

    system("pause");
    return 0;
}