1574：マトリックスアクセスゲーム
制限時間：1000ミリ秒メモリ制限：524288 KB送信
数：618パス数：248
[タイトルの説明]
私はよくクラスメートと行列アクセスゲームをプレイします：与えられたn×m行列に対して、行列の各要素aijは非負の整数です。ゲームのルールは次のとおりです。
1.数値をフェッチするたびに、各行から1つの要素（合計n）をフェッチし、すべての要素をm回フェッチする必要があります。
2.毎回削除される各要素は、要素が配置されている行の先頭または末尾のみになります。
3.各フェッチのスコアがあります。これは各行のフェッチスコアの合計です。各行のフェッチスコア==削除された要素の値×2i、ここでiは1から数えてi番目のフェッチを表します。 。
4.ゲーム終了時の合計スコアは、m回のスコアの合計です。
私はあなたにプログラムを書くのを手伝って欲しいです、どんなマトリックスについても、あなたは数を取った後に最大のスコアを見つけることができます。
[入力]
入力にはn + 1行が含まれます。最初の行で2つのスペースで区切られた正の整数n、mm次のn行のそれぞれでスペースで区切られた整数。
[出力]
出力は整数です。これは、入力行列が取得された後の最大スコアです。
[入力サンプル]
2 3
1 2 3
2 3 4
[出力サンプル]
82
[プロンプト]
サンプル説明1
1回目：最初の行は行の最初の要素を取り、2番目の行は最後の要素を取ります。今回のスコアは1×21 + 2×21 = 6です。
2回目：両方の行の最初の要素を取得します。今回のスコアは2×22 + 3×22 = 20です。
3回目：今回のスコアは3×23 + 4×23 = 56で、合計スコアは6 + 20 + 56 = 82です。
サンプル入力2
1 4
4 5 05
サンプル出力2
122
サンプル入力3
2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 6467
サンプル出力3
316994
データ範囲とヒント：
データの60％、1≤n、m≤30の場合、答えは1016を超えてはなりません。
100％データの場合、1≤n、m≤80、0≤ai、j≤1000。
アイデア：
少し考えた内容の間隔dpは、他のテンプレート間隔dpとは異なります。この質問では、間隔dpで各行を処理する必要があり、高精度のw（ﾟДﾟ）wが必要です。
高精度なし：
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define maxn 105
using namespace std;
ull a[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
ull p[maxn],ans=0,n,m;
void work(ull tmp)
{
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=m;i++) f[i][i]=a[tmp][i]*p[m];//预处理出如果最后选择i的值
for(int l=2;l<=m;l++)
{
for(int i=1;i+l-1<=m;i++){
int j=i+l-1;
f[i][j]=max(f[i+1][j]+a[tmp][i]*p[m-l+1],f[i][j-1]+a[tmp][j]*p[m-l+1]);
}
}
ans+=f[1][m];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
p[1]=2;
for(int i=2;i<=m;i++) p[i]=p[i-1]*2;
for(int i=1;i<=n;i++) work(i);//对于每一行进行一次dp
cout<<ans<<'\n';
}
高精度：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=85;
const int L=105,Power=4,Base=10000;
int n,m,a[N];
struct Bignum
{
int a[L];
Bignum(){
memset(a,0,sizeof a);}
Bignum(int x)
{
memset(a,0,sizeof a);
while(x) {
a[++*a]=x%10; x/=10;}
return;
}
inline void Print()
{
int i;
printf("%d",a[*a]);
for(i=*a-1;i>=1;i--)
{
if(a[i]<1000) putchar('0');
if(a[i]<100) putchar('0');
if(a[i]<10) putchar('0');
printf("%d",a[i]);
}
puts("");
return;
}
inline void Init()
{
memset(a,0,sizeof a);
}
}Bin[N],dp[N][N];
inline bool operator<(const Bignum &p,const Bignum &q)
{
if(p.a[0]!=q.a[0]) return (p.a[0]<q.a[0])?1:0;
int i;
for(i=p.a[0];i>=1;i--) if(p.a[i]!=q.a[i])
{
return (p.a[i]<q.a[i])?1:0;
}
return 0;
}
inline Bignum max(Bignum p,Bignum q)
{
return (p<q)?(q):(p);
}
inline Bignum operator+(const Bignum &p,const Bignum &q)
{
int i;
Bignum ans=p;
for(i=1;i<=q.a[0];i++)
{
ans.a[i]+=q.a[i];
if(ans.a[i]>=Base){
ans.a[i+1]+=ans.a[i]/Base; ans.a[i]%=Base;}
}
while(ans.a[ans.a[0]+1]) ans.a[0]++;
return ans;
}
inline Bignum operator*(const Bignum &p,const Bignum &q)
{
int i,j;
Bignum ans;
ans.a[0]=p.a[0]+q.a[0];
for(i=1;i<=p.a[0];i++)
{
for(j=1;j<=q.a[0];j++)
{
ans.a[i+j-1]+=p.a[i]*q.a[j];
if(ans.a[i+j-1]>Base)
{
ans.a[i+j]+=ans.a[i+j-1]/Base;
ans.a[i+j-1]%=Base;
}
}
}
while(!ans.a[ans.a[0]]) ans.a[0]--;
return ans;
}
inline Bignum operator*(const Bignum &p,const int &q)
{
int i;
Bignum ans;
ans.a[0]=p.a[0]+5;
for(i=1;i<=p.a[0];i++)
{
ans.a[i]+=p.a[i]*q;
if(ans.a[i]>Base)
{
ans.a[i+1]+=ans.a[i]/Base; ans.a[i]%=Base;
}
}
while(!ans.a[ans.a[0]]) ans.a[0]--;
return ans;
}
inline Bignum Solve()
{
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j+i-1<=m;j++)
{
int l=j,r=j+i-1;
dp[l][r]=max(dp[l][r-1]+Bin[m-i+1]*a[r],dp[l+1][r]+Bin[m-i+1]*a[l]);
}
}
// dp[1][m].Print();
return dp[1][m];
}
int main()
{
int i,j;
Bignum ans;
scanf("%d%d",&n,&m);
Bin[0]=Bignum(1);
for(i=1;i<=m;i++) Bin[i]=Bin[i-1]*2;
// for(i=1;i<=m;i++)
// {
// Bin[i].Print();
// }
// puts("");
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[j]);
ans=ans+Solve();
}
ans.Print();
return 0;
}