動的計画法[未完成。。。】

質問ガイド

509.フィボナッチ数

分析：
状態表現：dp [i]：i番目のフィボナッチ数は何ですか。
状態計算：dp [i] = dp [i-1] + dp [i-2]、i> 1、dp [0] = 0、dp [1] = 1;

class Solution {
    
    
public:
    int fib(int n) {
    
    
        // 状态表示： dp[i] : 第i个斐波那契数是多少
        // 状态计算： dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2], i > 1
        if(n < 1) return n;
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 0, dp[1] = 1;
        
        for(int i = 2;i <= n ;i ++ )
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        return dp[n];
    }
};

省スペースアプローチ：& 1OK

class Solution {
    
    
public:
    int fib(int n) {
    
    
        // 状态表示： dp[i] : 第i个斐波那契数是多少
        // 状态计算： dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2], i > 1
        if(n < 1) return n;
        vector<int> dp(2);
        dp[0] = 0, dp[1] = 1;
        
        for(int i = 2;i <= n ;i ++ )
            dp[i & 1] = dp[(i - 1) & 1] + dp[(i - 2) & 1];
        return dp[n & 1];
    }
};

再帰的アプローチ：

class Solution {
    
    
public:
    int fib(int n) {
    
    
        if(n <= 1) return n;
        int a = 0, b = 1, c = 0;
        for(int i = 1;i < n; i ++ )
        {
    
    
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
};

70.階段を上る

分析：
状態表現：dp [i]：i番目の階段を登る計画の数
状態計算：dp [i] = dp [i-1] + dp [i-2]、i> = 3、dp [ 1] = 1、dp [2] = 2;

class Solution {
    
    
public:
    int climbStairs(int n) {
    
    
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2; // 不加这两句，如果n = 1,下面初始化越界！
        
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[1] = 1, dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i <= n ;i ++ )
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        
        return dp[n];
    }
};

*** 746。最小限のコストで階段を上る

分析：問題解決

   状态表示：dp[i] : 爬到第i个阶梯的最小花费
   状态计算：dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]]) + cost[i] , i >= 2, //每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值
              dp[0] = cost[0], dp[1] = cost[1];
              答案 : min(dp[n - 2],dp[n - 1]); // 最后一步可以理解为不用花费,关键！