zcmu1178：完全数

タイトルリンク：https：//acm.zcmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php？id = 1178

トピック

完全数は、その素因数が2、3、5、7、またはまったくないことです。n番目の完全数はいくつですか？

アイデア

最小の完全数は1であり、次に各完全数に2、3、5、および7を掛けると、結果も完全数になります。次に、これらの番号を優先度付きキューに保存し、現在の最小番号をポップアップして、それぞれ2、3、5、7を乗算します。ポップされた番号は、回答配列に保存できます（回答データが昇順であり、逃した）、および新世代番号が優先キューに追加されます。

ACコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
set<ll> s; //判断之前是否出现过
vector<ll> v; //计入答案数组
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> >q; //最小堆，堆顶是最小元素
int a[] = {2, 3, 5, 7};
void init(){
	q.push(1);
	for(int i = 1; i <= 5842; i ++){ //一共询问5842
		ll tmp = q.top(); q.pop();
		v.push_back(tmp); //计入答案数组，下标从0开始
		for(int j = 0; j < 4; j ++){
			ll tt = tmp * a[j]; //分别乘2 3 5 7
			if(s.count(tt)) continue; //之前存在过，跳过
			s.insert(tt);
			q.push(tt);
		}
	}
}
int main(){
	init();
	int n; 
	while(~scanf("%d", &n)){
		printf("%d\n", v[n - 1]); //下标从0开始，所以要-1
	}
	return 0;
}