1319.ネットワークに接続されている操作の数

1319.ネットワークに接続されている操作の数

リンク：https：//leetcode-cn.com/problems/number-of-operations-to-make-network-connected/

n コンピュータをイーサネットケーブル でネットワークに接続すると、コンピュータ番号はからに 0 なり n-1ます。ケーブルは 、コンピュータ  と をconnections 示すために使用され ます 。connections[i] = [a, b]ab

ネットワーク内の任意のコンピューターは、ネットワークを介して同じネットワーク内の他のコンピューターに直接または間接的にアクセスできます。

このコンピュータネットワークの初期配線を行うために、 connections直接接続されている2台のコンピュータ間のケーブルを抜き、それを使用して、直接接続されていないコンピュータのペアを接続できます。すべてのコンピューターを接続するために必要な最小操作数を計算して返します。それが不可能な場合は、-1が返されます。 

例1：

输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
输出：1
解释：拔下计算机 1 和 2 之间的线缆，并将它插到计算机 1 和 3 上。

例2：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：2

例3：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
输出：-1
解释：线缆数量不足。

例4：

输入：n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
输出：0

促す：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
• connections[i].length == 2
• 0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
• connections[i][0] != connections[i][1]
• 重複する接続はありません。
• 2台のコンピューターを複数のケーブルで接続することはありません。

アイデア：n個のポイントを相互に接続する必要があり、最小のエッジはn-1であり、ツリー構造を形成します。この質問では、各連結成分を点として扱い、グラフにx個の連結成分があると仮定すると、x-1個のエッジのみが必要になります。ユニオン検索を使用して、接続された各コンポーネントの冗長エッジの数を見つけることができます。

class Solution {
public:

    int Father[100010];
    unordered_set<int> Root;

    int Find(int x){
        return x == Father[x] ? x : Father[x] = Find(Father[x]);
    }

    bool Union(int A,int B){
        A = Find(A);
        B = Find(B);
        if(A != B){
            Father[A] = B;
            Root.erase(A);
            return true;
        }
        return false;
    }

    int makeConnected(int n, vector<vector<int>>& connections) {
        int m = connections.size(), i, reseEdges = 0;
        if(m < n - 1) return -1; // 最少需要的边数 == n - 1
        for(i = 0; i < n; ++ i){
            Father[i] = i;
            Root.insert(i);
        }
        for(i = 0; i < m; ++ i){
            if(!Union(connections[i][0],connections[i][1])){
                ++ reseEdges;
            }
        }
        return reseEdges >= Root.size() - 1 ? Root.size() - 1 : -1;
    }
};