ゲーム後の質問-アーサー王の真偽

C.アーサー王の真と偽の
トピックの説明

魔術師マーリンは水晶玉でのモルドレッドの反乱を予見し、モルドレッドの反乱の前にアーサー王を守るための効果的な戦略を採用することに決めました。
具体的な方法は次のとおりです。魔法を使ってアーサー王をN個のコピーにコピーします。もちろん、そのうちの1つだけが当てはまります。彼女は、これがアーサー王を殺害から効果的に保護すると信じていました。
最終的にアーサー王を見つけるために、彼女はすべてのアーサー王に1-Nに従って番号を付け、パスワード番号Xを設定しました。True King Arthurの数は、Nに最も近い数であり、2-Xのどの数でも均等に割り切れません。（つまり、真のアーサー王の数の約数は2-Xではなくなりました）。

入る

スペースで区切られた2つの整数X、N。

出力

真のアーサー王の数。

サンプル入力

3 6

サンプル出力

5

サンプル入力

3 4

サンプル出力

1

サンプル入力

5 50

サンプル出力

49

促す

【データ範囲】データの
30％について、$2\le バツ\le N\le 10$
データの60％について、$2\le バツ\le N\le 1000$
データの80％について、$2\le バツ\le N\le 10^5$
100％データの場合、$2\le バツ\le N\le 10^9$

解決策：分類による議論

ヒント：違法な代表者が答えであってはならず、正当な代表者が答えでなければなりません。
既知：整数$n$、nn以下$nで$あり、最も近い素数がnnから離れている$n$はそれほど遠くないので、直接列挙して素数を判断することができます。
最初のタイプ：${バツ}^2\ge n$
1.合成数は根号以下の因数を持たなければならないため、nn以下です。$nの$すべての合成数の最小係数は、区間[2、x] [2、x]内にある必要があります$[2、x]$、したがって[$2、n]$の合成数は違法です。
2.$[2、x]の$各数は違法です。
要約すると、$[x+1、n$の素数$]$は合法かもしれません。
暴力的な判断がnn以下$n$および最も近い素数（x + 1 x +1以上の場合）$バツ+1$以上xxより大きい$x$）
素数がある場合は、素数を出力します。
何の素数、出力がない場合は$1$（$[2、n]$の数字はどれも合法ではなく、数字11だけが残っています$1$）
2番目のカテゴリ：${バツ}^2<n$
1.合成数は部首以下の因数を持たなければならないため、${バツ}^2$すべての最小エンゲージメントファクターの数は、区間[2、x] [2、固有です$[2、x]$、つまり$[2、{バツ}^2]$の合成数は違法ですが、$[x^2+1、n]$の合成数は合法かもしれません。
例：$バツ=2、n=99$時、$99は$合法ですが、合成数です。
2.$[x+1、n$の素数$]$は合法かもしれません。
要約すると、nnから$n$はnnより小さくなり始めます$nの$数は、この数が素数であるか、[2、x] [2、x]でないかを判断し始めます$[2、x]の$任意の数の倍数である$場合$は、この数を出力するだけです（部首よりも小さい因数を直接列挙して、[2、x] [2、x]にあるかどうかを判断し$[2、X]$遠藤）

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define mod 77797
typedef long long ll;
const int N = 2e1 + 10;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

bool judge(int n, int x) {
    
    
	if (n == 1) return true;
	if (n >= 2 && n <= x) return false;

	for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
    
    
		if (n % i == 0) {
    
    
			if (i <= x) return false;
		}
	}
	return true;
}
bool isPrime(ll n) {
    
    
	if (n == 1) return false;
	for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
    
    
		if (n % i == 0) {
    
    
			return false;
		}
	}
	return true;
}

int main() {
    
    

	ll x, n;
	cin >> x >> n;

	if (x * x >= n) {
    
    
		while (n > x) {
    
    
			if (isPrime(n)) {
    
    
				cout << n << endl;
				return 0;
			}
			n--;
		}
		cout << 1 << endl;
		return 0;
	}
	else {
    
    
		while (n) {
    
    
			if (judge(n, x)) {
    
    
				cout << n << endl;
				return 0;
			}
			n--;
		}
	}
	return 0;
}