Codeforces 954G：CastleDefense二分

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タイトル説明

合計$n個の$壁、最初は$A_{私}$iiの射手$私は$壁に$面してい$ます。iiに1つ位置$i$の射手は∣ i − j∣≤r | i-j | \ leqrを保護できます$|i-J|\le r$すべての壁$j$。

これでkkを送信できます$k$アーチャーとその位置を任意に割り当てます。あなたは射手によって保護された最も少ない数の射手によって保護された壁の数を最大にする必要があります。

$n\le 5\times \times 10^5、0\le r\le n、0\le k\le 10^{18}、0\le A_{私}\le 10^9$

分析

最小値を最大化するために最初に頭に浮かぶのは
、最終回答を2つに分割し、最終回答の実現可能性を判断することです。注意事項特定の位置が回答と一致しない場合は、この位置の後ろのdに1つ配置する必要があります。アーチャー、このポジションはすでに以前の条件を満たしているので、カバーする必要はありません

コード

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC option("arch=native","tune=native","no-zero-upper")
#pragma GCC target("avx2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 4e5 + 10,M = N * 2;
int h[N],ne[M],e[M],idx;
ll w[M];
ll d[N];
bool st[N];
int n,m;

void add(int x,int y,ll z){
    
    
    ne[idx] = h[x],e[idx] = y,w[idx] = z,h[x] = idx++;
}

void dij(){
    
    
    d[0] = 0;
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > Q;
    Q.push(PII(0,0));
    while(Q.size()){
    
    
        PII p = Q.top();
        Q.pop();
        int t = p.second;
        if(st[t]) continue;
        st[t] = true;
        for(int i = h[t];i != -1;i = ne[i]){
    
    
            int j = e[i];
            if(d[j] > d[t] + w[i]){
    
    
                d[j] = d[t] + w[i];
                Q.push(PII(d[j],j));
            }
        }
    }
}

int main(){
    
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i <= n;i++) h[i] = -1,d[i] = 0x3f3f3f3f3f3f;
    while(m--){
    
    
        int x,y;
        ll z;
        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
        add(x,y,2 * z),add(y,x,2 * z);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
    
    
        ll z;
        scanf("%lld",&z);
        add(0,i,z);
    }
    dij();
    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%lld ",d[i]);
    return 0;
}

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